Tìm hai số nguyên dương a, b biết a + b = 128 và ƯCLN(a, b) = 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
2
Những câu hỏi liên quan
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\)nên ta đặt \(a=16m,b=16n\)\(\left(m,n\right)=1\).
\(a+b=16m+16n=16\left(m+n\right)=128\Leftrightarrow m+n=8\)
mà \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 3 | 5 | 7 |
| n | 7 | 5 | 3 | 1 |
| a | 16 | 48 | 80 | 112 |
| b | 112 | 80 | 48 | 16 |
PT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Đặt \(a=16m,b=16n\), \(\left(m,n\right)=1\).
\(ab=16m+16n=128\Leftrightarrow m+n=8\)
mà \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 3 | 5 | 7 |
| n | 7 | 5 | 3 | 1 |
| a | 16 | 48 | 80 | 112 |
| b | 112 | 80 | 48 | 16 |
H
1
10 tháng 2 2022
+) Co: (a,b)= 16
=> a=16m;b=16n (m;n thuoc Z; (m,n)=1)
+)Co: ab=[a,b].(a,b)=240.16=3840
=> ab=16m.16n=256mn=3840
=> mn=3840:256=15
=>
| m | 1 | 3 |
| n | 15 | 5 |
=>
| a | 16 | 48 |
| b | 240 | 80 |
Vay hai co hai so nguyen duong la: 16;240
48;80
HP
1
28 tháng 11 2023
ƯCLN(a,b)=16
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16f\end{matrix}\right.\)
a+b=128
=>16k+16f=128
=>k+f=128/16=8
a>b nên 16k>16f
=>k>f
mà k+f=8
nên \(\left(k,f\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(6;2\right);\left(5;3\right)\right\}\)
=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(112;16\right);\left(96;32\right);\left(80;48\right)\right\}\)
mà ƯCLN(a,b)=16
nên \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(112;16\right);\left(80;48\right)\right\}\)
ND
1
VD
18 tháng 12 2016
Vì ƯClN( a, b) = 16
-> a = 16m : b = 16n ( m,n thuộc N)
và (m,n)=1
mà a+b = 128
-> 16m + 16n = 128
16(m+n) = 128
m+n = 8
vì a>b nên : m= 7,8,5,6 ; n = 1,0,3,2
-> a = 112,128,80,96 ; b = 16,0,48,32
LN
1
LN
1
13 tháng 12 2020
Vì UCLN (a, b ) = 16 => a = 16m; b = 16n với m < n; và UCLN ( m, n) = 1
ta có: a + b = 128 => 16m + 16n = 128
16 (m+n) = 128
m+n = 128 : 16
m+n = 8
8 = 1+7 = 2+6 = 3+5 = 4+4
vì m<n và UCLN (m,n) = 1 => bảng sau:
vậy các cặp số (a;b) là (16;112) ; (48;80).
ND
1
22 tháng 7 2023
UCLN(a,b)=16=>a=16m;b=16n (m,n ϵ N;m,n=1)
=>16m+16n=128=>m+n=128:16=8
| m | 1 | 3 | 5 | 7 |
| n | 7 | 5 | 3 | 1 |
| a | 16 | 48 | 80 | 112 |
| b | 112 | 80 | 48 | 16 |
Vậy (a,b)=(16,112)=(48,80)=(80,48)=(112,16)
Spam là xóa nhé!
Vì ƯCLN(a,b) = 16 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16.m\\b=16.n\end{matrix}\right.\left(m,n\in N\right);\left(m,n=1\right)\)
Vì a + b = 128
\(\Rightarrow16.m+16.n=128\)
\(\Rightarrow16.\left(m+n\right)=128\)
\(\Rightarrow m+n=128:16\)
\(\Rightarrow m+n=8\)
Ta được \(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m=7\\n=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16.5=80\\b=16.3=48\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16.7=112\\b=16.1=16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=80\\b=48\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=112\\b=16\end{matrix}\right.\)