Cho \(a,b\) thuộc \(Z\).CMR:\(a^{2}-17ab+b^{2}\vdots25<=>a\vdots5,b\vdots5.\)
Giúp mk nha, mk cảm ơn các bạn nhiều!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
1
10 tháng 1 2018
1, Tìm x thuộc Z:
a) x2=100
=> x^2 = 10^2
=> x = 10
Vậy x = 10
b) ( x-5)2-7=9
=> ( x - 5 )^2 = 9 + 7
=> ( x - 5 )^2 = 16
=> ( x - 5 )^2 = 4 ^ 2
=> x - 5 = 4
=> x = 5 + 4
=> x = 9
kick nhé
10 tháng 1 2018
a) \(x^2=100\)
\(=>x^2=10^2\)
\(=>x=10\)
b) \(\left(x-5\right)^2-7=9\)
\(=>\left(x-5\right)^2=9+7\)
\(=>\left(x-5\right)^2=16\)
\(=>\left(x-5\right)^2=4^2\)
\(=>x-5=4\)
\(=>x=4+5\)
\(=>x=9\)
12 tháng 8 2016
Ta có : \(\left(a-2\right).\sqrt{2}=b+1\)
Từ giả thiết a,b là các số hữu tỉ nên ta có VT là một số vô tỉ, vế phải là một số hữu tỉ. Do đó ta cần tìm a để VT là một số hữu tỉ. Nhận thấy chỉ có a = 2 thỏa mãn . Suy ra b = -1
Vậy (a;b) = (2;-1)
4 tháng 4 2016
Ta có :
| a | = a vì bất cứ giá trị tuyệt đối nào cũng bằng chính số đó
VD : | a | = a
| - a | = a
=> | a | + a = a + a
* Số lẻ + số lẻ = số chẵn
* Số chẵn + số chẵn = số chẵn
Vậy trong trường hợp nào a + a = số chẵn
=> a + a = số chẵn
=> a+ a chia hết cho 2
=> | a | + a chia hết cho 2
=> T chia hết cho 2
Lời giải:
Chiều thuận: $a^2-17ab+b^2\vdots 25\Rightarrow a\vdots 5, b\vdots 5$
Ta có:
$a^2-17ab+b^2\vdots 25\vdots 5$
$\Leftrightarrow a^2-17ab+15ab+b^2\vdots 5$
$\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\vdots 5\Leftrightarrow (a-b)^2\vdots 5$
$\Rightarrow a-b\vdots 5\Rightarrow (a-b)^2\vdots 25$
$\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\vdots 25$
Mà $a^2-17ab+b^2\vdots 25$
$\Rightarrow 15ab\vdots 25\Rightarrow ab\vdots 5\Rightarrow a\vdots 5$ hoặc $b\vdots 5$
Nếu $a\vdots 5$ thì $b^2\vdots 25\Rightarrow b\vdots 5$
Nếu $b\vdots 5$ thì $a^2\vdots 25\Rightarrow a\vdots 5$
Ta có đpcm
Chiều đảo: $a\vdots 5, b\vdots 5\Rightarrow a^2\vdots 25, 17ab\vdots 25, b^2\vdots 25$
$\Rightarrow a^2-17ab+b^2\vdots 25$ (đpcm)
Từ 2 chiều trên ta có:
$a^2-17ab+b^2\vdots 25\Leftrightarrow a,b\vdots 5$