Cho x,y t/m: √(x-1) + x2 = √(y-1) + y2
C/m: x = y
Thanks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 4 2017
a) Kết quả M = 0. Chú ý: nhân tử chung là 2f - 5 = 0.
b) Kết quả N = 300000.
c) Kết quả p = 0. Chú ý: nhân tử x 2 + y -1 = 0.
d) Kết quả Q = 280. Chú ý: Q = (x - y)[ ( x - y ) 2 - xy].
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 1
Bài 3:
b. $B=(x+y)(2x-y)+(xy^4-x^2y^2):(xy^2)$
$=(2x^2-xy+2xy-y^2)+(y^2-x)$
$=2x^2+xy-y^2+y^2-x=2x^2+xy-x$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 1
Bài 4:
a. $25x^3-10x^2+x=x(25x^2-10x+1)=x(5x-1)^2$
b. $x^2-9x+9y-y^2=(x^2-y^2)-(9x-9y)=(x-y)(x+y)-9(x-y)=(x-y)(x+y-9)$
c. $16-x^2-4y^2-4xy=16-(x^2+4y^2+4xy)$
$=4^2-(x+2y)^2=(4-x-2y)(4+x+2y)$
NV
7
NV
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên tích $xy$ không đổi
a.
Ta có:
$x_2y_2=x_1y_1=-45$
$\Rightarrow y_2=\frac{-45}{x_2}=\frac{-45}{9}=-5$
b.
$x_1y_1=x_2y_2$
$2y_1=4y_2$
$y_1=2y_2$. Thay vô $y_1+y_2=-12$ thì:
$2y_2+y_2=-12$
$3y_2=-12$
$y_2=-4$
$y_1=2y_2=2(-4)=-8$
c.
$x_1y_1=x_2y_2$
$12x_1=3y_2$
$4x_1=y_2$
Thay vô $x_1+2y_2=18$ thì:
$x_1+2.4x_1=18$
$9x_1=18$
$x_1=2$
$y_2=4x_1=4.2=8$
29 tháng 10 2023
Bài 1:
a: \(x\left(x+y\right)+5y-x^2\)
\(=x^2+xy+5y-x^2\)
=xy+5y
b: \(\left(x-2\right)\left(y+1\right)-xy+4\)
\(=xy+x-2y-2-xy+4\)
=-2y+x+2
c: \(\dfrac{\left(4x^2y+12xy^2-8xy\right)}{2xy}\)
\(=\dfrac{2xy\cdot2x+2xy\cdot6y-2xy\cdot4}{2xy}\)
=2x+6y-4
d: \(\left(x-4\right)^2+8x-7\)
\(=x^2-8x+16+8x-7\)
\(=x^2+9\)
gt <=> \(\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\frac{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}\right)}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\frac{\left(x-1\right)-\left(y-1\right)}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\left(x-y\right)\left(x+y+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}\right)=0\) (1)
Mà theo ĐKXĐ thì: \(x;y\ge1\)
=> \(x+y\ge2>0\)
Mà \(\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}>0\)
=> \(x+y+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}>0\) (2)
Từ (1) và (2) thì:
=> \(x=y\)
VẬY TA CÓ ĐPCM.