K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2016

A B C H D E 10cm 8cm

a)Xét \(\Delta BEC\)vuông và \(\Delta BDA\)vuông, ta có:

Góc B : chung (gt)

Góc  BEC = Góc BDA (gt)

\(\Rightarrow\Delta BEC\infty\Delta BDA\left(g.g\right)\)

b) Xét \(\Delta DHC\)vuông và \(\Delta DCA\)vuông, ta có:

Góc D: chung (gt)

Cạnh DC: chung (gt)

\(\Rightarrow\Delta DHC\infty\Delta DCA\left(g.c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{DH}{DC}=\frac{DC}{DA}\Rightarrow DC^2=DH.DA\)

c) Ta có: \(\Delta EAC\)vuông, áp dụng định lí Pytago:

\(EC=\sqrt{AC^2-AE^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6cm\)

Xét \(\Delta AHE\)vuông và \(\Delta CBE\)vuông, ta có:

Góc CEB = góc AEH (gt)

Góc CHD = góc AHE (2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AHE\infty\Delta CBE\left(g.g\right)\)

mà \(AE+EB=AB\Rightarrow EB=AB-AE=10-8=2cm\)

\(\Rightarrow\frac{HE}{BE}=\frac{AE}{CE}\Rightarrow EH=\frac{BE.AE}{CE}=\frac{2.8}{6}=\frac{8}{3}cm\)

ta có: \(CH+HE=CE\Rightarrow CH=CE-HC=6-\frac{8}{3}=\frac{10}{3}cm\)

16 tháng 4 2022

ủa bạn cho mình hỏi góc chd = góc ahe thì có liên quan gì tới nhau đâu ?

6 tháng 3 2022

a, Xét tam giác ADC và tam giác BEC ta có 

^C _ chung 

^ADC = ^BEC = 900

Vậy tam giác ADC ~ tam giác BEC (g.g) 

b, => ^DAC = ^EBC ( 2 góc tương ứng ) 

Xét tam giác HAE và tam giác HBD ta có 

^AHE = ^BHD ( đối đỉnh ) 

^HAE = ^HBD (cmt) 

Vậy tam giác HAE ~ tam giác HBD (g.g) 

\(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HE}{DH}\Rightarrow AH.DH=HE.HB\)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AE*AB và AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng vói ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

d: ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)

18 tháng 5 2021

hellooooooooooooooooooooo

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)

nên AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)