1.Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2−2xy+x3y
b) 7x2y2+14xy2−212y
c) 10x2y+25x3+xy2
2.Chứng minh với mọi số nguyên nn , (2n+1)3−(2n+1) chia hết cho 24.
3.Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x(x−2)+2(2−x)
b) 4(x+1)3−x−1
c) 5x(x−3)+(x−3)2−(x−3)
4.Tính giá trị biểu thức: A=x3−2x2y+xy2 với =117,y=17.
5.Tìm xx
a) 4x(x+1)=x+1
b) 2x(x2+1)−2x2(x+1)=0
6.Chứng minh bình phương của 1 số nguyên lẻ luôn chia 8 dư 1.
7.Tính nhanh: 81.67+81.44−81.11
8.Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của biến
a) x(x+2)+2x+4
b) 3x(x+1)+3(x+1)+5
9.Chứng minh đẳng thức
a) (x−2)2+(x−2)=(x−1)2−(x−1)
b) (x3−27)−9(x−3)=x(x2−9)
10.Tìm 3 số nguyên liên tiếp biết rằng hiệu giữa tích 3 số với lập phương số ở giữa bằng 1
Giúp mk!!
a. \(x^2-2xy+x^3y=x\left(x-2y+x^2y\right)\)
b. \(7x^2y^2+14xy^2-21^2y=7y\left(x^2y+2xy-63\right)\)
c. \(10x^2y+25x^3+xy^2=x\left(5x+y\right)^2\)