tìm các chữ số a,b,c,d khác nhau sao cho : abc.c=dac
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
4 tháng 8 2023
Ta có số có chữ số tận cùng là c nhân với chính nó được số có chữ số tận cùng vẫn là chính nó , điều này xảy ra khi c thuộc 1 hoặc 5
Nếu c = 1 Ta được \(\overline{ab1}=\overline{da1}\)
Từ đó a = b = d thuộc từ 1 đến 9
Nếu c = 5 thì \(\overline{ab5}\times5=\overline{da5}\)
Nếu a > 1 thì chữ số bên phải sẽ là số có 4 chữ số
Do đó a = 1
\(\Rightarrow\overline{1b5}\times5=\overline{d15}\)
\(\Rightarrow\overline{1b5}=\overline{d15}\div5\)
Do \(\overline{d15}\) khi chia cho 5 sẽ được số có chữ số tận cùng là 3 nên điều này không xảy ra
Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 1151 2252 3353 4454 5555 6656 7757 8858 9959
TX
0
HN
2
H
0
TM
0
HN
0
5 tháng 9 2016
2.
Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b)
=200a+11b+11c=200a+11(b+c).
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*)
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c)
=>a+b+c=2+3+5 = 10.
Ta thấy chữ số tận cùng của \(\overline{dac}\) là c nên c={1;5;6}
+ Với c=1 ta có \(c=\frac{\overline{dac}}{\overline{abc}}=1\Rightarrow a=b=d\) (Loại vì có các chữ số giống nhau)
+ Với c=5 ta có \(\overline{ab5}.5=\overline{da5}\) => a<2 nên a=1
\(\Rightarrow\overline{1b5}.5=\overline{d15}\Rightarrow500+50.b+25=100.d+15\)
\(\Rightarrow510=100.d-50.b\Rightarrow51=10.d-5.b\)
Ta thấy vế phải chia hết cho 5, vế trái không chia hết cho 5 nên c=5 loại
+ Với c=6 ta có \(\overline{ab6}.6=\overline{da6}\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\overline{1b6}.6=\overline{d16}\Rightarrow600+60.b+36=100.d+16\)
\(\Rightarrow620=100.d-60.b\Rightarrow31=5.d-3.b\Rightarrow5.d=31+3.b\)(*)
Ta thấy 5.d chia hết cho 5 nên 31+3.b chia hết cho 5
\(31+3.b=30+5.b+\left(1-2.b\right)\)
ta thấy 30+5.b chia hết cho 5 nên 1-2.b = - (2.b-1) phải chia hết cho 5 => 2.b phải có chữ số tận cùng ở kết quả là 6 => b={3;8}
- Với b=3 thay vào (*) => d=8
- Với b=8 thay vào (*) => d=11 (loại)
Vậy ta có KQ là a=1; b=3; c=6; d=8
thử lại 136x6=816