Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. hạ ID,IE,IF vuông góc với BC,CA và AB. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm BD,CD,CE,AE,AF,BF. MS,NP,QR cắt nhau tạo thành tam giác XYZ. Cm tam giác XYZ và ABC có chung tâm đường tròn ngoại tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
16 tháng 8 2018
a, Xét \(\Delta\)ABC có :
I là trọng tâm
=> I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC ( định lí )
Hay IE = IF = ID .
b, Xét \(\Delta\)AEI và \(\Delta\)AFI có :
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( Vì AI là tia phân giác của góc A )
AI chung
=> \(\Delta\)AEI = \(\Delta\)AFI ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AE = AF .
cmtt : ta có : BF = BD ; CE = CD .
c, Ta có : AF + FB + AE +CE +CD + DB = 24
=> 2AF + 2CD + 2BD = 24
=> 2 . ( AF + CD + BD ) = 24
=> AF + CB = 12
Mà BC = 7 ( gt )
=> AF + 7 =12
=> AF = 5
21 tháng 3 2021
Đề sai rồi bạn
(O) cắt CA tại C là sao? ΔABC nhọn mà bạn!
CT
14 tháng 4 2019
a, ta có: ^BAD+^DBA=90 độ
^AFB+^ABF=90 độ
=> ^BAD= ^BFA( đpcm)
b, ta có: ^DAB= góc DCB( gnt cùng chắn cung DB)
=> ^AFD= góc DCB( do câu a)
mà ^DCB+ ^DCE=180 độ ( kề bù)
=> ^AFD+^DCE=180 độ
Xét tứ giác CDFE có: ^ EFD+ ^DCE= 180 độ
=> tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn
19 tháng 4 2023
a: góc BFC=góc BEC=1/2*180=90 độ
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB
=>AF/AD=AH/AB
=>AF*AB=AD*AH