Chotam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) chứng minh BA2=BH . BC
b) Chứng minh HB 2=HB.HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2023
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔABC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
c: AH=căn 9*16=12cm
AB=căn 9*25=15cm
=>AC=20cm
MH
12 tháng 5 2022
(Tự vẽ hình)
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\) (g.g)
b) Áp dụng định lý Pytago có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Do \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
25 tháng 2 2022
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA∼ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA∼ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
10 tháng 5 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy:BC=10cm
22 tháng 6 2023
2:
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
b: BC=4+9=13cm
AH=căn 4*9=6cm
S ABC=1/2*6*13=39cm2
1 tháng 4 2023
a: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có
góc HAC=góc HDB
=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔHDB
=>HA/HD=HC/HB
=>HA*HB=HD*HC
9 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
=>AB*AC=AH*CB
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AC^2=HC*BC
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
a) \(\Delta BHA~\Delta BAC\left(g.g\right)\)vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\left(gt\right)\\\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\Leftrightarrow BA^2=BH.BC\)
b) Mình nghĩ đề là CM: AH2 = HB . HC nhé
\(\Delta HBA~\Delta HAC\left(g.g\right)\)vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{HBA}=\widehat{HAC}=90^0-\widehat{C}\\\widehat{AHC}=\widehat{BHA}=90^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{HC}\Leftrightarrow AH^2=HB.HC\)
a,Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CBA\)có
\(\widehat{B}\)chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\infty\Delta CBA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\)(cặp cạnh tỉ lệ) \(\Leftrightarrow BA^2=BH.BC\left(đpcm\right)\)
b,Sửa lại đề: Chứng minh \(AH^2=HB.HC\)
VÌ \(\Delta ABH\infty\Delta CBA\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{ACB}\)(2 góc tương ứng )
hay \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CAH\)có:
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\infty\Delta CAH\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)(cặp cạnh tỉ lệ )
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\left(đpcm\right)\)
Học tốt