Tích các số nguyên dương liên tiếp từ 2 đến M là bội của 1365 hỏi M nhỏ nhất có thể là bao nhiêu?
Giúp mình nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 4 2023
Lời giải:
$1440=2^5.3^2.5$
Để $k=n!\vdots 1440$ thì $n!\vdots 2^5$; $n!\vdots 3^2; n!\vdots 5$
Để $n!\vdots 3^2; 5$ thì $n\geq 6(1)$
Để $n!\vdots 2^5$. Để ý $2=2^1, 4=2^2, 6=2.3, 8=2^3$. Để $n!\vdots 2^5$ thì $n\geq 8(2)$
Từ $(1); (2)$ suy ra $n\geq 8$. Giá tri nhỏ nhất của $n$ có thể là $8$
28 tháng 5 2018
Ta có: \(BCNN\left(2;3;5\right)=30\)
\(\Rightarrow BC\left(2;3;5\right)=\left\{30;60;90;120;...\right\}\)
Mà theo đề các số này <1000
Nên \(BC\left(2;3;5\right)< 1000=\left\{30;60;90;....990\right\}\)(1)
Tập hợp (1) có tất cả: \(\frac{990-30}{30}+1=33\)(hạng tử)
Mặt khác, trong tập hợp (1) các số là\(B\left(8\right)=\left\{120;240;...;960\right\}\)(2)
Tập hợp (2) có tất cả: \(\frac{960-120}{120}+1=8\)(hạng tử)
Vậy từ 1 đến 1000 có tất cả \(33-8=25\)số vừa chia hết cho 2; 3 và 5 mà không chia hết cho 8
4 tháng 6 2015
Từ 1 đến 2017 có số số lẻ là lẻ nên /M/ là số lẻ
/M/ > 1
Mà 1+2-3-4+5+6-7-8+9+.....+2014-2015-2016+2017
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2014-2015-2016+2017)
=1+0+0+...+0=1
vậy giá trị nhỏ nhất của /M/ là 1
23 tháng 4 2021
Câu 1:
uses crt;
var m,n,ucln,i:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap m='); readln(m);
write('Nhap n='); readln(n);
ucln:=1;
if m<n then
begin
for i:=1 to m do
if (m mod i=0) and (n mod i=0) then
begin
if ucln<i then ucln:=i;
end;
end
else begin
for i:=1 to n do
if (m mod i=0) and (n mod i=0) then
begin
if ucln<i then ucln:=i;
end;
end;
writeln(ucln);
readln;
end.
23 tháng 4 2021
Câu 2:
uses crt;
var m,n,bcnn,i:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap m='); readln(m);
write('Nhap n='); readln(n);
bcnn:=m*n;
for i:=m*n-1 downto 1 do
if (i mod m=0) and (i mod n=0) then
begin
if bcnn>i then bcnn:=i;
end;
writeln(bcnn);
readln;
end.
ta có 1365=3x5x91 mà 91 là số nguyên tố vậy nên M nhỏ nhất = 91(nếu có sai mong bạn bỏ qua ạ!
)
1365=3.5.7.13 nén M =13