Cho a3-b3=3ab+1
Tính a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
CMR :1,a2+b2=<a+b>2-2ab
2,a3+b3=<a+b>3-3ab.<a+b>
3,a3-b3=<a-b>3+3ab.<a+b>
Cho :a+b=1
Tính :A=a3+b3+3ab
2
16 tháng 8 2021
2
Ta có:
VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)
=a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)
=a3+b3=VT(dpcm)
CH
16 tháng 8 2021
1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)
NV
2
NC
20 tháng 11 2020
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a+b\right)^2\)
\(=a^2-ab+b^2+3ab\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2=1\)
CM
21 tháng 11 2018
a) HS tự chứng minh.
b) Áp dụng tính được:
i) 9261; ii) 7880599;
iii) 5840; iv) 12140.
23 tháng 12 2021
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
Thay a + b = 1 vào biểu thức trên ,có :
1.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.11.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.1
=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2=1=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2
=1
Vậy biểu thức M có giá trị bằng 1 khi a + b = 1
DS
Đinh Sơn Tùng
CTVHS
VIP
23 tháng 11 2023
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
nhwos tick nha :D
24 tháng 11 2023
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)�=�3+�3+3��(�2+�2)+6�2�2(�+�)
Biến đổi:
a2+b2=a2+2ab+b2−2ab=(a+b)2−2ab�2+�2=�2+2��+�2−2��=(�+�)2−2��
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)�3+�3=(�+�)(�2−��+�2)
Thay a+b=1�+�=1 và phần biến đổi vào biểu thức, ta được:
M=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab.[(a+b)2−2ab]+6a2b2�=(�+�)(�2−��+�2)+3��.[(�+�)2−2��]+6�2�2
⇒M=a2−ab+b2+3ab.[1−2ab]+6a2b2⇒�=�2−��+�2+3��.[1−2��]+6�2�2
⇒M=a2−ab+b2+3ab−6a2b2+6a2b2⇒�=�2−��+�2+3��−6�2�2+6�2�2
⇒M=a2+2ab+b2⇒�=�2+2��+�2
⇒M=(a+b)2⇒�=(�+�)2
⇒M=1
7 tháng 11 2023
M=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab(1-2ab)+6a2b2
M=a2-ab+b2+3ab
M=(a+b)2=1
CM
19 tháng 6 2018
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2021
Đề phải là CMR $a^3-b^3-3ab=1$ mới đúng bạn nhé.
Lời giải:
Vì $a-b=1$ nên:
$a^3-b^3-3ab=a^3-b^3-3ab(a-b)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$
$=(a-b)^3=1^3=1$
Ta có đpcm.
CM
12 tháng 11 2017
a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.
b) N = 8 a 3 - 27 b 3 = ( 2 a ) 3 - ( 3 b ) 3 = ( 2 a - 3 b ) 3 + 3.2a.3b.(2a - 3b)
Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.
c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.
Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.
Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.
a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;
6 a 2 b 2 (a + b) = 6 a 2 b 2 kết hợp với 3ab( a 2 + b 2 ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( a 2 + 2ab + b 2 ) = 3ab.
Thực hiện rút gọn K = 1.
Ta có: a3 - b3 = 3ab + 1
<=> a3 - b3 - 3ab - 1 = 0
<=> (a - b)(a2 + ab + b2) - 3ab - 1 = 0
<=> (a - b)3 + 3ab(a - b) - 3ab - 1 = 0
<=> (a - b - 1)(a2 - 2ab + b2 + a - b + 1) + 3ab(a - b - 1) = 0
<=> (a - b - 1)(a2 - 2ab + b2 + a - b+ 1 + 3ab) = 0
<=> (a - b - 1)(a2 + b2 + ab + a - b + 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}a-b-1=0\left(1\right)\\a^2+b^2+ab+a-b+1=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải: (1) a - b - 1 = 0 <=> a = 1 + b
Khi đó: a + b = 1 + b + b = 1 + 2b
Giải (2) a2 + b2 + ab + a - b + 1 = 0
<=> 2a2 + 2b2 + 2ab + 2a - 2b + 2 = 0
<=> (a2 + 2ab + b2) + (a2 + 2a + 1) + (b2 - 2b + 1) = 0
<=> (a + b)2 + (a + 1)2 + (b - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}a+b=0\\a+1=0\\b-1=0\end{cases}}\) <=> a = -1 và b = 1
=> a + b = 0
a,Ta có:a+b=1
<=>(a+b)^3=1^3
<=>a^3+3a^2.b+3a.b^2+b^3=1
<=>a^3+b^3+3ab(a+b)=1
mà a+b=1=>a^3+b^3+3ab=1=>a^3+b^3=1-3ab(dpcm)
b,Ta có a-b=1
<=>(a-b)^3=1^3
<=>a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=1
<=>a^3-b^3-ab(a-b)=1
mà a-b=1=>a^3-b^3-3ab=1
=>a^3-b^3=1+3ab