Question

[Minz Ank]

Bài 1:Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ và dự kiến tới B lúc 8 giờ. Đi nửa đường thì người đó dừng lại nghỉ 30 phút. Để đến B đúng thời gian quy định, trên quãng đường còn lại người đó phải tăng vận tốc thêm 10 km/giờ. Tính quãng đường AB?

Bài 2 :Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe con cũng khởi hành từ A với vận tốc 60km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì 2 xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách B bao nhiêu km? Biết quãng đường AB dài 200km?

Các bn làm nhanh giúp mik nhé!

Answer 1

[Bellion]

                                     Bài làm  :

Bài 1  :

/--------------------/--------------------/

A                  C                    B

Đổi : 30 phút = 0,5 giờ .

Giả sử C là chỗ người đó nghỉ =>AC=CB=AB : 2

Gọi t là thời gian dự định người đó đi từ A đến B .

Ta có :

\(t=\frac{AB}{40}\left(1\right)\)​

Mà ta cũng có : 

\(t=\frac{AC}{40}+0,5+\frac{BC}{40+10}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{AB}{\frac{2}{40}}+0,5+\frac{AB}{\frac{2}{50}}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{AB}{80}+0,5+\frac{AB}{100}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{5\times AB}{80\times5}+\frac{200}{400}+\frac{4\times AB}{100\times4}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{5\times AB}{400}+\frac{200}{400}+\frac{4\times AB}{400}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{5\times AB+200+4\times AB}{400}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{9\times AB+200}{400}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow\frac{AB}{40}=\frac{9\times AB+200}{400}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10\times AB}{400}=\frac{9\times AB+200}{400}\)

\(\Leftrightarrow10\times AB=9\times AB+200\)

\(\Leftrightarrow10\times AB-9\times AB=200\)

\(\Leftrightarrow AB=200\left(km\right)\)

Đáp số : 200 km.

Bài 2 :

/-----------------/---/

A              C     B

Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

Giả sử 2 xe gặp nhau tại C

Sau 1 giờ 30 phút xe tải đi được quãng đường  :

40 x 1,5 = 60 (km)

Hiệu vận tốc 2 xe là : 

60 - 40 = 20 (km/h)

Thời gian 2 xe gặp nhau kể từ khi xe con xuất phát là :

\(\frac{60}{20}=3\left(h\right)\)

Vậy 2 xe gặp nhau tại C lúc : 6+3=9 h .

Chỗ gặp nhau cách A 1 đoạn :

CA = 3 x 60 =180 (km)

Vậy chỗ gặp nhau cách B số km là :

CB = AB - CA = 200 - 180 = 20 (km)

                                       Đáp số : 20 km.

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!