- GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU: (x2-x)2+8x+12=8x2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Triển khai hằng đẳng thức và rút gọn được 8x + 12 = 0
Từ đó tìm được x = - 3 2
b) Sử dụng hằng đẳng thức, biến đổi phương trình về dạng: (x - 3)(2 x 2 - 4x) = 0
Sưe dụng phương pháp giải PT tích tìm được x ∈ {0; 2; 3}
c) Quy đồng khử mẫu ta được 48x - 16 = 0
Từ đó tìm được x = 1 3
d) Quy đồng khử mẫu ta được 3x + 6 = 2x + 63
Từ đó tìm được x = 57.
Điều kiện 1 ≤ x ≤ 7
Ta có: x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1
⇔ 2 7 − x − x − 1 + x − 1 − x − 1 7 − x = 0 ⇔ 2 7 − x − x − 1 + x − 1 x − 1 − 7 − x = 0 ⇔ 7 − x − x − 1 2 − x − 1 = 0 ⇔ x − 1 = 2 x − 1 = 7 − x ⇔ x = 5 x = 4 ( t / m )
Vậy phương trình có hai nghiệm x= 4 và x= 5
Điều kiện: x≠-1;x≠4
Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8
∆ = (-7)2 – 4.1. (- 8)= 81
=> Phương trình có hai nghiệm:
Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8
a) Cách 1: Khai triển HĐT rút gọn được 3 x 2 + 6x + 7 = 0
Vì (3( x 2 + 2x + 1) + 4 < 0 với mọi x nên giải được x ∈ ∅
Cách 2. Chuyển vế đưa về ( x + 3 ) 3 = ( x - 1 ) 3 Û x + 3 = x - 1
Từ đó tìm được x ∈ ∅
b) Đặt x 2 = t với t ≥ 0 ta được t 2 + t - 2 = 0
Giải ra ta được t = 1 (TM) hoặc t = -2 (KTM)
Từ đó tìm được x = ± 1
c) Biến đổi được
d) Biến đổi về dạng x(x - 2) (x - 4) = 0. Tìm được x ∈ {0; 2; 4}
\(\left(x^2-x\right)^2+8x+12=8x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+8x+12-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=-12\left(voli\right)\)
Vì \(x^2\ge0;\left(x+1\right)^2\ge0\)Nên tích 2 số luôn dương
Mà \(-12< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm