Giúp mình câu hỏi này với và mình sắp đi thi vào lớp 10 rồi (~_~) :
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC 4cm , đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là :
A, HM = 5/2 cm B, HM= 7/10 cm C, HM= 9/5 cm D,HM= 43/10 cm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông: ABC :
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:
M là trung điểm củaBC
Vậy HM = BM – BH = 7 10 (cm)
Đáp án cần chọn là: A
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A tính BC=5cm.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC tính AH=2,4cm.
AM là trung tuyến tam giác ABC vuông tại A nên AM=BC/2=5/2=2,5cm.
Áp dụng định lýPy-ta-go vào tam giác AHM vuông tại H tính HM=0,7cm
Xét tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB+AC}=\sqrt{3^2+4^2}=5\) (đ/l py - ta - go )
A/d hệ thức lượng, ta có
\(AB^2=BC.BH\)Hay \(9=5.BC\)
=> BC = 1,8
=> CH = 3,2
\(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}\)( Do AM là trung tuyến )
Nên => AM = 2,5
Xét tam giác AHM vuông tại H ( AH là đường cao )
\(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{2,5^2-2,4^2}=0,7\)
Vậy .....
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> BC = 2 AM = 2. 6 = 12
TAm giác ABC vuông tại A ; theo HTL
AB^2 = HC.BC= 3.12 = 36
=> AB = 6
TAm giác ABC vuông tẠi ATheo py ta go
AC = 8
BC=2*AM=10cm
AC=căn 10^2-6^2=8cm
AH=6*8/10=4,8cm
BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm
MH=căn 5^2-4,8^2=1,4cm
Vì `\triangle ABC` vuông tại `A` có `AM` là đường trung tuyến
`=>AM=MC=1/2BC =>BC =40(cm)`
`@` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AC=\sqrt{BC^2 -AB^2}=32(cm)` (Py-ta-go)
`@` Mặt khác: Ta có `AH` là đường cao
`=>BH=[AB^2]/[BC]` (Ht giữa cạnh và đường cao)
`=>BH =14,4(cm)`
`@` Ta có: `HM =BC-BH-MC=5,6(cm)`
a, \(\tan B=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow AC=\dfrac{4}{3}AB\)
Áp dụng PTG: \(AB^2+AC^2=AB^2+\dfrac{16}{9}AB^2=\dfrac{25}{9}AB^2=BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AB^2=36\Leftrightarrow AB=6\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AC=6\cdot\dfrac{4}{3}=8\left(cm\right)\)
\(\tan B=\dfrac{4}{3}\approx\tan53^0\Leftrightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-53^0=37^0\)
b, Vì AM là trung tuyến ứng ch BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> 1/2BC = AM =CM= BM= 6
=> BC = 2 AM = 2.6 = 12
HC + HM = CM => HM = CM - HC = 6 - 3 = 3
TAm giác ABC vuoogn tại A , theo HTL
HC.BC = AC^2 => 3.12 = AC^2
=> AC^2 = 36 =>AC = 6
TAm giác ABC , theo py ta go
AB = \(\sqrt{BC^2-AC^2}=\text{ }\sqrt{12^2-6^2}=\sqrt{108}\)
B . HM = 7/10 cm
Cần giải chi tiết ko bn ?
Có bạn ơi ;) mình sắp thi vào lớp 10 rồi