Câu 1: Cho biểu thức $P=\left(\frac{x}{x-2\sqrt{x}} \frac{x}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{\sqrt{x} 1}{x-4\sqrt{x} 4}$với x>0

NK

nguyenthi Kieutrang

10 tháng 7 2020 - olm

Câu 1: Cho biểu thức $P=\left(\frac{x}{x-2\sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+4}$với x>0;$x\ne4$a, Rút gọn biểu thức Pb, Tìm tất cả các giá trị của x để $\frac{1}{P}< -1$Câu 2: a, Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đt (d) song song với đt $y=-3x+2$và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ là 2 . Viết pt đt (d)b, Giair...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

W

WonMaengGun

20 tháng 10 2023

Cho biểu thức: $P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)$ Với x>0;x#1;x#4

a,Rút gọn P

b,Với giá trị nào của x thì P=$\frac{1}{4}$

c,Tính giá trị của P tại x=$4+2\sqrt{3}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 10 2023

a: $P=\dfrac{\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1-x+4}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}$

b: P=1/4

=>$\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\dfrac{1}{4}$

=>$4\left(\sqrt{x}-2\right)=3\sqrt{x}$

=>$4\sqrt{x}-8-3\sqrt{x}=0$

=>$\sqrt{x}=8$

=>x=64

c: Khi $x=4+2\sqrt{3}$ thì $P=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2}{3\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}}$

$=\dfrac{\sqrt{3}+1-2}{3\left(\sqrt{3}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{3\sqrt{3}+3}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{3}$

Đúng(1)

KN

Kha Nguyễn

29 tháng 8 2020 - olm

Cho biểu thức P=$\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-9}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)$

với x>=0 ; x khác 9; x khác 4

Rút gọn biểu thức P

giúp mình với

#Toán lớp 9

1

NC

Ngô Chi Lan

29 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có:

$P=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-9}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)$

$P=\frac{x-9-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\div\left[\frac{\left(9-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)^2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]$

$P=\frac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\div\frac{-x+6\sqrt{x}+27+x-4\sqrt{x}+2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$P=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\div\frac{x+2\sqrt{x}+20}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$P=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+2\sqrt{x}+20}$

$P=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{x+2\sqrt{x}+20}=\frac{3\sqrt{x}-6}{x+2\sqrt{x}+20}$

Đúng(0)

TN

Trần Ngọc Yến Nhi

16 tháng 12 2019 - olm

Câu 1: Cho biểu thức:$D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D < 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z Câu 2: Cho biểu thức: $P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)$a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết $x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}$Câu 3: Cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

T

truong

30 tháng 9 2018 - olm

ai giải giúp mình câu này vs
Cho biểu thức
$A=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{2}-2}+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-\sqrt{x}-5}{x-\sqrt{x}-2}\right)$
Với x$\ge$0, x $\ne$4

a) Rút gọn A
b) Tìm X biết A=4

#Toán lớp 9

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

14 tháng 5 2021 - olm

Bài I: $\left(2,0\right.$ điếm) Cho hai biểu thức $A=\frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} ; B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$
1. Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=49$;
2. Chứng minh $B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$;
3. Cho $P=A: B$. Tìm giá trị của $x$ để $P(\sqrt{x}+1)=x+4+\sqrt{x-4}$.

#Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

14 tháng 5 2021

1) Khi x = 49 thì:

$A=\frac{4\sqrt{49}}{\sqrt{49}-1}=\frac{4\cdot7}{7-1}=\frac{28}{6}=\frac{14}{3}$

2) Ta có:

$B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}$

$B=\frac{\sqrt{x}-1+x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

c) $P=A\div B=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\div\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

Ta có: $P\left(\sqrt{x}+1\right)=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x}=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\sqrt{x-4}=0$

Mà $VT\ge0\left(\forall x\ge0,x\ne1\right)$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\\\sqrt{x-4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow x=4$

Vậy x = 4

Đúng(0)

LK

Linhh Khánh

13 tháng 10 2020 - olm

Câu 2 cho biểu thức P = $\left(1-\frac{5\sqrt{x}+5}{x-1}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}\right)$ với x >0 x bằng khác 1 x = khác 4

a) rút gọn P

b) tìm x để P >1

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thanh Tâm

23 tháng 5 2021 - olm

Cho biểu thức: $P=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\right)$

a)Rút gọn biểu thức

b)Tính P với $x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{5}}}$

#Toán lớp 9

1