B=5^2/10^2+5^2/11^2+5^2/12^2+.....+5^2/99^2 chứng minh B>9/24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
HY
1
HN
4 tháng 7 2020
Ta có:
B = \(\frac{5^2}{10^2}\) + \(\frac{5^2}{11^2}\)+ ... + \(\frac{5^2}{99^2}\)
B = 52. (\(\frac{1}{10^2}\) + \(\frac{1}{11^2}\)+ ... + \(\frac{1}{99^2}\))
⇒ B > 52. (\(\frac{1}{10.11}\) + \(\frac{1}{11.12}\)+ ... + \(\frac{1}{99.100}\))
= 52. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\))
= 52. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\))
= 25.\(\frac{9}{100}\)
= \(\frac{9}{4}\)
⇒ B > \(\frac{9}{4}\) (ĐPCM)
30 tháng 8 2020
a) Ta có: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
26 tháng 10 2017
2.B=1+5+5^2+...+5^98
B=1+5^2+5^3+...+5^96+5^97+5^98
B=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^96+5^97+5^98)
B=(1+5+25)+5^3.(1+5+25)+...+5^96.(1+5+25)
B=31+5^3.31`+...+5^96.31
B=(1+5^3+...+5^98).31.Suy ra B chia hết cho 31.
13 tháng 12 2017
a) A= 1-2+3-4+5-6+...+99-100
A = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 - 6 ) + ... + ( 99 - 100 ) ( có 50 cặp )
A = ( - 1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) + ,.. + ( -1 )
A = ( - 1 ) . 50
A = -50
b) B = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... + 97 + 98 - 99 - 100
B = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + ( 9 + 10 - 11 - 12 ) + ... + ( 97 + 98 - 99 - 100 ) ( có 25 cặp )
B = ( - 4 ) + ( - 4 ) + ( - 4 ) + ... + ( - 4 )
B = ( - 4 ) x 25
B = -100
DK
4
25 tháng 7 2018
Ta có: \(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+....+\frac{2}{97\times99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{32}{99}\)
Mà \(32\%=\frac{32}{100}\)
Vì 99 < 100 (cùng tử) \(\Rightarrow\frac{32}{99}>\frac{32}{100}\)
Vậy \(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{1}{7\times9}+...+\frac{2}{97\times99}>32\%\) (ĐPCM)
D
25 tháng 7 2018
Ta có: \(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+...+\frac{2}{97\times99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{32}{99}\)
\(\Rightarrow32\%=\frac{32}{100}\)
* Dựa vào cách so sánh phân số của lớp 4 (Phân số có tử bằng nhau ta đi so sánh mẫu số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn - phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn)
\(\Rightarrow\frac{32}{99}>\frac{32}{100}\)
Vậy \(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+...+\frac{2}{97\times99}>32\%\left(đpcm\right)\)
giúp mình với