Tìm minA=x^4-2x^2-3|x^2-1|-9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
27 tháng 12 2021
a) ĐKXĐ : \(3\le x\le7\)
Ta có \(A=1.\sqrt{x-3}+1.\sqrt{7-x}\)
\(\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-3+7-x\right)}=\sqrt{8}\)(BĐT Bunyacovski)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{7-x}}\Leftrightarrow x=5\)
5 tháng 7 2023
a: A=-(x-7)^2-888<=-888
Dấu = xảy ra khi x=7
b: \(B=\left|2x-1\right|+\left|y-5\right|+\dfrac{8}{3}>=\dfrac{8}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=1/2 và y=5
c: \(C=\left(x+3\right)^2+\left|2y-5\right|-232>=-232\)
Dấu = xảy ra khi x=-3 và y=5/2
2 tháng 7 2023
1: =>x^2+4x-21=0
=>(x+7)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-7
2: =>(2x-5-4)(2x-5+4)=0
=>(2x-9)(2x-1)=0
=>x=9/2 hoặc x=1/2
3: =>x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+9(x^2+2x+1)=15
=>-9x^2+27x+9x^2+18x+9=15
=>18x=15-9-27=-21
=>x=-7/6
6: =>4x^2+4x+1-4x^2-16x-16=9
=>-12x-15=9
=>-12x=24
=>x=-2
7: =>x^2+6x+9-x^2-4x+32=1
=>2x+41=1
=>2x=-40
=>x=-20
21 tháng 6 2021
a) (2x + 1)(1 - 2x) + (1 - 2x)2 = 18
= ( 1 - 2x) \(\left[\left(2x+1+1-2x\right)\right]\) = 18
= 2(1 - 2x) - 18 = 0
= 2 - 4x - 18 = 0
= -16 - 4x = 0
= -4x = 16
= x = \(\dfrac{16}{-4}=-4\)
b) 2(x + 1)2 -(x - 3)(x + 3) - (x - 4)2 = 0
= 2 (x2 + 2x + 1) - (x2 - 9) - (x2 - 8x + 16) = 0
= 2x2 + 4x + 2 - x2 + 9 - x2 + 8x - 16 = 0
= 12x - 5 = 0
= 12x = 5
= x = \(\dfrac{5}{12}\)
c) (x - 5)2 - x(x - 4) = 9
= x2 - 10x + 25 - x2 + 4x - 9 = 0
= -6x + 16 = 0
= -6x = -16
= x = \(\dfrac{-16}{-6}=\dfrac{8}{3}\)
d) (x - 5)2 + (x - 4)(1 - x)
= x2 - 10x + 25 + 5x - x2 - 4 = 0
= -5x + 21 = 0
= -5x = -21
= x = \(\dfrac{-21}{-5}=\dfrac{21}{5}\)
Chúc bạn học tốt
11 tháng 4 2023
a: =4x^2-4x+1+9
=(2x-1)^2+9>=9
Dấu = xảy ra khi x=1/2
b: =2(x^2+3x)
=2(x^2+3x+9/4-9/4)
=2(x+3/2)^2-9/2>=-9/2
Dấu = xảy ra khi x=-3/2
c: =x^2-x+1/4-1/4
=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
31 tháng 12 2017
A = (x^4-2x^2+1)+(3x^2-6x+3)+5
= (x^2-1)^2+3.(x-1)^2+5 >= 5
Dấu "=" xảy ra <=> x^2-1=0 và x-1=0 <=> x=1
Vậy Min A = 5 <=> x=1
k mk nha
1 tháng 1 2018
A=\(x^4+x^2-6x+9\)
\(=\left(x^4-2x^2+1\right)\left(3x^2-6x+3\right)+5\)
\(=\left[\left(x^2\right)^2-2x^2.1+1^2\right]+3.\left(x^2-2x+1\right)+5\)
\(=\left(x^2-1\right)^2+3.\left(x-1\right)^2+5\ge5\)
Min A=5 khi \(\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x-1=0\end{cases}}\)=> x = 1
16 tháng 4 2022
a) \(x=\dfrac{25}{72}\)
b)\(x=-\dfrac{1}{4}\)
\(x=\dfrac{3}{2}\)
c)\(x=\dfrac{5}{4}\) hoặc
x \(=\dfrac{8}{5}\)
d và e chịu vì mk kg giỏi lắm về mũ
f)\(x=-2\)
G)\(x=-\dfrac{5}{12}\)
5 tháng 11 2023
2: \(3x\left(x-4\right)+2x-8=0\)
=>\(3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=0\)
=>\(\left(x-4\right)\left(3x+2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
3: 4x(x-3)+x2-9=0
=>\(4x\left(x-3\right)+\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\left(4x+x+3\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\left(5x+3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\5x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
4: \(x\left(x-1\right)-x^2+3x=0\)
=>\(x^2-x-x^2+3x=0\)
=>2x=0
=>x=0
5: \(x\left(2x-1\right)-2x^2+5x=16\)
=>\(2x^2-x-2x^2+5x=16\)
=>4x=16
=>x=4
\(A=x^4-2x^2+1-3\left|x^2-1\right|-10\)
\(=\left|x^2-1\right|^2-3\left|x^2-1\right|-10\)
\(=\left(\left|x^2-1\right|-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{49}{4}\ge-\frac{49}{4}\)
\(A_{min}=-\frac{49}{4}\) khi \(\left|x^2-1\right|=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{5}{2}}\)
cảm ơn bạn