Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.
a) Chứng minh các tứ giác BCDE, AMON nội tiếp.
b) Chứng minh: AE.AM = AD.AN
c) Gọi K là giao điểm của ED và MN, F là giao điểm của AO và MN, I là giao điểm của ED và AH.
Chứng minh: F là trực tâm của tam giác...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.
a) Chứng minh các tứ giác BCDE, AMON nội tiếp.
b) Chứng minh: AE.AM = AD.AN
c) Gọi K là giao điểm của ED và MN, F là giao điểm của AO và MN, I là giao điểm của ED và AH.
Chứng minh: F là trực tâm của tam giác KAI.
