Bài 4: Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 8cm và một điểm A có khoảng cách OA = 16cm. Một dưong kính BC quay xung quanh tâm O (dưong thang BC không di qua A). Đưong tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đưong thang OA tại điểm thứ hai D. a/ Chứng minh A OAB và AOCD đồng dạng. b/ Tính OD, suy ra D là điểm cố định khi đường kính BC quay xung quanh điểm O. c/Giả sử AB cắt đưong tròn (O) tại điểm thứ hai E và AC...
Đọc tiếp
Bài 4: Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 8cm và một điểm A có khoảng cách OA = 16cm. Một dưong kính BC quay xung quanh tâm O (dưong thang BC không di qua A). Đưong tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đưong thang OA tại điểm thứ hai D. a/ Chứng minh A OAB và AOCD đồng dạng. b/ Tính OD, suy ra D là điểm cố định khi đường kính BC quay xung quanh điểm O. c/Giả sử AB cắt đưong tròn (O) tại điểm thứ hai E và AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F và gọi P là giao điểm của EF với OA. Chứng minh bốn điểm C, F, D, P cùng nằm trên một đưong tròn. Có nhận xét gì về bốn điểm B, E, D, P?
