Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ đường cao AH, gọi I là trung điểm của BH. Lấy M thuộc tia đối của tia IA sao cho IA = IM. a) Chứng minh rằng BM = AH và AB AH

QT

Quỳnh Tạ

4 tháng 7 2020 - olm

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ đường cao AH, gọi I là trung điểm của BH. Lấy M thuộc tia đối của tia IA sao cho IA = IM. a) Chứng minh rằng BM = AH và AB + AH > AM b) Chứng minh MH // AB c) Tia MH cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\Delta EHC\)cân và E là trung điểm của AC d) Gọi N là trung điểm của MC. Cho biết AB = 10cm, BC = 12cm. Tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

N

ngân

4 tháng 7 2020

làm sao đây mình chưa học đến lớp7

thông cảm nha

hỏi người yêu đi

Đúng(0)

TT

Trân Trời Mới

17 tháng 5 2021

Cho ΔABCΔABC cân tại A. Kẻ đường cao AH, gọi I là trung điểm của BH. Lấy M thuộc tia đối của tia IA sao cho IA = IM. a) Chứng minh rằng BM = AH và AB + AH > AM b) Chứng minh MH // AB c) Tia MH cắt AC tại E. Chứng minh rằng ΔEHCΔEHCcân và E là trung điểm của AC d) Gọi N là trung điểm của MC. Cho biết AB = 10cm, BC = 12cm. Tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

c) Ta có: MH//AB(cmt)

nên EH//AB

Suy ra: \(\widehat{CHE}=\widehat{CBA}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{CBA}=\widehat{HCE}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{EHC}=\widehat{ECH}\)

Xét ΔEHC có \(\widehat{EHC}=\widehat{ECH}\)(cmt)

nên ΔEHC cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)

Ta có: \(\widehat{ECH}+\widehat{EAH}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)

\(\widehat{EHC}+\widehat{AHE}=90^0\)(HE là tia nằm giữa hai tia HC,HA)

mà \(\widehat{EHC}=\widehat{ECH}\)(cmt)

nên \(\widehat{EAH}=\widehat{EHA}\)

Xét ΔEHA có \(\widehat{EAH}=\widehat{EHA}\)(cmt)

nên ΔEHA cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)

Ta có: EH=EC(ΔEHC cân tại E)

mà EH=EA(ΔEHA cân tại E)

nên EC=EA

hay E là trung điểm của AC(Đpcm)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

a) Xét ΔAIH và ΔMIB có

IA=IM(gt)

\(\widehat{AIH}=\widehat{MIB}\)(hai góc đối đỉnh)

IH=IB(I là trung điểm của BH)

Do đó: ΔAIH=ΔMIB(c-g-c)

Suy ra: AH=MB(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBMA có

AB+BM>AM(Bđt tam giác)

mà AH=MB(cmt)

nên AB+AH>AM(Đpcm)

b) Xét ΔBIA và ΔHIM có

IA=IM(gt)

\(\widehat{BIA}=\widehat{HIM}\)(hai góc đối đỉnh)

IB=IH(I là trung điểm của BH)

Do đó: ΔBIA=ΔHIM(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{IBA}=\widehat{IHM}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//MH(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Đúng(0)

V

viethai0704

2 tháng 5 2023 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BH.Lấy điểm M thuộc tia đối của tia IA sao cho IM=IA a)Chứng minh rằng BM=AH và AB+AH>AM b)Tia MH cắt AC tại E.BE cắt AH tại G.Chứng minh rằng tam giác EHC là tam giác cân và BG=2GE Giúp mình bài này với mình cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

V

vannam2034

1 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BH.Lấy điểm M thuộc tia đối của tia IA sao cho IM=IA
a)Chứng minh rằng BM=AH và AB+AH>AM
b)Tia MH cắt AC tại E.BE cắt AH tại G.Chứng minh rằng tam giác EHC là tam giác cân và BG=2GE

Ai cứu mình bài này với mình đang cần

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Xét tứ giác AHMB có

I là trung điểm chung của MA và HB

=>AHMB là hình bình hành

=>BM=AH

AB+AH=AB+BM>AM

b: Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HE//AB

=>E là trung điểm của AC

ΔAHC vuông tại H

mà HE là trung tuyến

nên EH=EC

=>ΔEHC cân tại E

Đúng(0)

BL

Bảo Lam Nguyễn

4 tháng 5 2023 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho H là trung điểm AM. a) Chứng minh: AABH = AMBH b) Chứng minh: BẠC BMC c) Gọi I là trung điểm BC, trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho I là trung điểm AD.Chứng minh:DC//AB

#Toán lớp 7

0

NQ

Nguyễn Quốc Bình

27 tháng 7 2021 - olm

Cho tam giác cân ABC, kẻ AH vuông góc với BC (AH thuộc BC). Trên tia đối của tia BH lấy điểm N sao cho BH=BN.Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của AM.

a) chứng minh : HB=HC

b) chứng minh : góc ABN = góc HCM ; MH =AN

c) chứng minh : AH < HM

d) Gọi i là trung điểm của NM. chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

LB

Lê Bá Tuần Châu

24 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH 1. Tính độ dài AC ?

2. Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB.

3. Chứng minh AH=BK.

4. Goi G là giao điểm của AM và BH, tia CG cắt AB tại I(i). Chứng minh IA=IB

#Toán lớp 7

0

LQ

Lê Quỳnh Anh

30 tháng 4 2018 - olm

có bạn nào giúp với

cho tam giác abc vuông tại a có ab = 9 cm, bc = 15 cm. gọi m là trung điểm của bc, kẻ mh vuông góc ac (mh thuộc ac). trên tia đối tia mh lấy điểm k sao cho mk = mh.

a. tính độ dài ac

b.chứng minh tam giác mhc = tam giác mkb.

c. chứng minh ah = bk.

d. gọi g là giao điểm của am và bh, tia cg cắt ab tại i.

chứng minh ia = ib.

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Nhật Nguyên

19 tháng 2 2020 - olm

cho ∆ABC có AB = 15cm, BC = 39cm, CA = 36cm, kẻ AH vuông góc BC tại Ha) Chứng minh : ∆ABC là tam giác vuông. Tính độ dài đoạn BH, biết AH = 9cm.b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. C/m : ∆ABH = ∆MBH;c) Chứng minh : BM \(\perp\) CM.d) Gọi I là trung điểm của BC, trên tia đối của tia IA lấy điểm N sao cho I là trung điểm của AN. Chứng minh : NC = BMe) Chứng minh : MN //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

PT

PTN (Toán Học)

19 tháng 2 2020

Áp dụng đl Pi ta go đảo cho Tam giác ABC

=>AB²+CA²=BC²

=>15²+36²=39²

=>1521=1521

=>Tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng đl pi ta go cho tam giác ABH

=>AB²=AH²+BH²

=>15²=9²+BH²

=>BH²=225-81=144=12²

=>BH=12

Vậy...

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nhật Nguyên

19 tháng 2 2020

Chứng minh phần e hộ mik với

Đúng(0)

DM

Dong Minh Tuan

14 tháng 4 2023 - olm

Cho ∆ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H ∈ BC).

a. Chứng minh: ∆ABH=∆ACH.

b. Kẻ đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy điểm E sao cho BM=ME. Chứng minh: CE//AB.

c. Tia EC cắt AH tại K. Gọi G là giao điểm của BM và AH. Chứng minh: 3GH + HC > CK.

#Toán lớp 7

1

TD

Trịnh Duy Anh

14 tháng 4 2023

a;

có Abc là tam giac cân taji A (gt)

=> AH là đg cao và là ddg trùng tuyến và là đg phan giác

=> H là trung điểm của BC

Xét tam giác ABH va ACH có

1: có AH chung

2: HB=HC( CMT)

3: AB=AC (2 cạnh bên của tam giác ABC cân tại a)

=> 2 tam giác bằng nhau theo TH c.c.c

b;

xét 2 tam giác: AMB va CME có

AM=MC ( BM là trung tuyến=>m là trung điểm AC)

MB=ME (GT)

Góc AMB=Goc AMC (2 góc đối đỉnh)

=> 2tam giác bằng nhau theo TH (CGC)

=> góc CEm= góc ABM (2 góc tương ung trong 2 tam giác bằng nhau)

=> AB//CE (2 đg thằng có 2 góc đồng vị bằng nhau)

c;

có AB//CE (CMt)

=> Góc ABC= góc BCK (2 góc so le trong)

xet 2 tam giác vuông ACH va KCH có

HC chung

goc KCH=ACH (cùng bằng góc ABC)

=> 2 tam giác bằng nhau

=>HK=AH (1)

xet Tam gioác ABC có am là trung tuyên tại M; BM là trung tuyến

=> G là trọng tâm

=> HG= 1/3 AH (tinh chât trọng tâm của tam giác) (2)

tù 1 và 2 => HG=1/3 HK => HK=3HG(3)

Trong Tam giác KHC có

CK< HC+HK (4)

Từ 3 và 4 => KC< HC+3HG (dieu phai chung minh)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP