Viết số 20152015 thành tổng của các số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LG
20 tháng 8 2017
Từ 000 đến 099, tổng các chữ số hàng đơn vị và hàng chục là 900 Từ 100 đến 199, hay từ 200 đến 299, 300 đên399, ....,900 đến 999, tổng các chữ số hàng đơn vị và hàng chục cũng đều là 900. Vậy từ 000 đến 999, tổng các chữ số hàng đơn vị và hàng chục là 10×900 = 9000 Tổng các chữ số hàng trăm là 100×1 + 100×2 + 100×3 + 100×4 + 100×5 + 100×6 + 100×7 + 100×8 + 100×9 = 100×(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 45000 Vậy trong các số từ 1 đên 999, tổng các chữ số là 9000 + 45000 = 54000
20 tháng 8 2017
vậy thì ta đầu tiên phải biết số đó là bao nhiêu thì mới biết tổng các số cả số đó
số các số hạng trong dãy là :
( 19980 - 3456 ) : 1 + 1 = 16525
tổng số đó là :
( 19980 + 3456 ) x 16525 : 2 = A tự tính nha
sau đó cộng các số của A là ra tổng các số
3 tháng 7 2020
\(2015^{2015}=2014.2015^{2014}+2015^{2014}\)
Trên là 1 cách viết
G/s: 2015^2015 có thể viết thành tổng k số tự nhiên bất kì: n1 + n2 +...+nk
Xét \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3
mà ( 2; 3) = 1; 2.3 = 6
Do đó: \(n^3-n\) chia hết cho 6
Khi đó:
\(n_1^3-n_1⋮6\)
\(n_2^3-n_2⋮6\)
\(n_3^3-n_3⋮6\)
....
\(n_k^3-n_k⋮6\)
=> \(\left(n_1^3-n_1\right)+\left(n_2^3-n_2\right)+...+\left(n_k^3-n_k\right)⋮6\)
=> \(\left(n_1^3+n_2^3+...+n_k^3\right)-\left(n_1+n_2+...+n_k\right)⋮6\)
=> \(\left(n_1^3+n_2^3+...+n_k^3\right);\left(n_1+n_2+...+n_k\right)\) có cùng số dư khi chia cho 6
Mặt khác:
\(n_1+n_2+...+n_k=2015^{2015}\equiv\left(-1\right)^{2015}\equiv-1\equiv5\left(mod6\right)\)
=> 2015^2015 chia 6 dư 5
Hoặc có thể làm:
\(n_1+n_2+...+n_k=2015^{2015}\)
vì 2015 chia 6 dư 5 ; 5^2 chia 6 dư 1 => 2015^2 chia 6 dư 1=> 2015^2014 chia 6 dư 1 => 2015^2015 chia 6 dư 5
Vậy Tổng lập phương các số tự nhiên đó chia 6 dư 5
20 tháng 10 2015
1998 khi viết thành tổng của 3 số tự nhiên thì sẽ có 1 số chẵn
tổng lập phương của chúng là số chẵn và chia hết cho 3
Do đó tổng các lập phương của 3 số tự nhiên chia hết cho 6
18 tháng 10 2015
1998 khi viết thành tổng của 3 số tự nhiên thì sẽ có 1 số chẵn
Tổng lập phương của chúng là số chãn chia hết 3
do đó tổng lập phương của 3 số tự nhiên chia hết cho 6
18 tháng 10 2015
1998 khi viết thành tổng 3 số tự nhiên thì sẽ có ít nhất 1 số chẵn
Tổng lập phương của chúng là số chẵn và chia hết cho 3
Do đó tổng các lập phương của ba số tự nhiên đó chia hết cho 6
LT
0
Đề của bạn có bị thiếu không:
Nếu đề thế này thì mình có thể làm:
\(2015^{2015}=2015^{2014}.2015=2015^{2014}\left(2014+1\right)=2014.2015^{2014}+2015^{2014}\)
Cũng là tổng các số tự nhiên.
Đề đúng rồi đấy ạ