Question

[Ảo Vương U]

+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 60 km/h. Khi về ô tô đi với vận tốc trung bình 50km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
+ Có một cái hồ hình hộp chữ nhật, đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5m; chiều rộng 1,2m; chiều cao 0,9m.
a) Hỏi để đổ nước đầy hồ cần bao nhiêu lít nước?
b) Sau một lúc xả nước ra xài từ hồ đầy nước. Người ta đo độ cao từ mặt nước đến miệng hồ là 0,7m. Hỏi lúc này trong hồ còn bao nhiêu lít nước?

+ Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho ABM = ACB. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AK vuông góc với BM (K thuộc BM).
a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.
b) Chứng minh: AB.AK = AM.AH.
c) Chứng minh: Diện tích tam giác AHB gấp 4 lần diện tích tam giác AKM (biết AB = 3cm, AC = 6cm).

Answer 1

[Trần Diệu Linh]

+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 60 km/h. Khi về ô tô đi với vận tốc trung bình 50km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\left(h\right)\)

Gọi x là độ dài quãng đường AB (ĐK:x>0)

=> Thời gian khi đi từ A đến B là: \(\frac{x}{60}\left(h\right)\)

Thời gian khi đi từ B về A là: \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)

Theo bài ta có phương trình

\(\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=\frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\frac{6x}{300}-\frac{5x}{300}=\frac{150}{300}\\ \Rightarrow6x-5x=150\\ \Leftrightarrow x=150\)

Vậy quãng đường AB dài 150 km

+ Có một cái hồ hình hộp chữ nhật, đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5m; chiều rộng 1,2m; chiều cao 0,9m.
a) Hỏi để đổ nước đầy hồ cần bao nhiêu lít nước?

Số lít nước cần để đổ đầy hồ là:

\(V=a\cdot b\cdot c=1,5\cdot1,2\cdot0,9=1,62\left(m^3\right)=1620\left(dm^3\right)=1620\left(l\right)\)

b) Sau một lúc xả nước ra xài từ hồ đầy nước. Người ta đo độ cao từ mặt nước đến miệng hồ là 0,7m. Hỏi lúc này trong hồ còn bao nhiêu lít nước?

Độ cao từ đáy hồ đến mặt nước là:

\(c=0,9-0,7=0,2\left(m\right)\)

Số lít nước lúc này trong hồ còn là:

\(V=a\cdot b\cdot c=1,5\cdot1,2\cdot0,2=0,36\left(m^3\right)=360\left(dm^3\right)=360\left(l\right)\)

Answer 2

[Ảo Vương U]

Làm hộ mình bài 3