Tính tổng S=10.(\(\frac{1}{1.11}\)+\(\frac{1}{11.21}\)+\(\frac{1}{21.31}\)+\(\frac{1}{31.41}\)+...+\(\frac{1}{91.101}\))
Mong anh chị em giúp em với ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
20 tháng 9 2020
\(=\frac{6}{5}\times\frac{7}{6}\times...\times\frac{11}{10}\)(lại lỗi đề)
\(=\frac{6×7×...×11}{5×6×...×10}\)
\(=\frac{11}{5}\)
HT
20 tháng 9 2020
\(1\frac{1}{5}\cdot1\frac{1}{6}\cdot1\frac{1}{7}\cdot1\frac{1}{8}\cdot1\frac{1}{9}\cdot1\frac{1}{10}\)
\(=\frac{6}{5}\cdot\frac{7}{6}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{9}{8}\cdot\frac{10}{9}\cdot\frac{11}{10}\)
\(=\frac{6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10\cdot11}{5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}\)
\(=\frac{11}{5}\)
CK
8
7 tháng 3 2016
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}<\frac{10}{10}=1\)
HT
7 tháng 3 2016
Có : \(\frac{1}{2^2}<1\)
\(\frac{1}{3^2}<1\)
\(\frac{1}{4^2}<1\)
...
\(\frac{1}{10^2}<1\)
Cộng tất cả các vế trên ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}<1\) (ĐPCM)
PL
9 tháng 10 2021
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}.\text{ CMR : }\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
Ta có :
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{4}-...-2.\frac{1}{98}\)
\(A=1+...+\frac{1}{100}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{49}\)
\(A=\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{51.25}=\frac{25}{51}< \frac{25}{30}=\frac{5}{6}\) (đpcm)
Và \(A>25.\frac{1}{75}+25.\frac{1}{100}=\frac{7}{12}\)
9 tháng 10 2021
Ta có : A = 1 / (1.2) + 1 / (3.4) + ... + 1 / (99.100) > 1 / (1.2) + 1 / (3.4) = 1 / 2 + 1 / 12 = 7 / 12 (1)
Lại có : A = 1 / (1.2) + 1 / (3.4) + ... + 1 / (99.100) = (1 - 1 / 2) + (1 / 3 - 1 / 4) + ... + (1 / 99 - 100)
= (1 - 1 / 2 + 1 / 3) - (1 / 4 - 1 / 5) - (1 / 6 - 1 / 7) - ... - (1 / 98 - 1 / 99) - 1 / 100 < 1 - 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 (2)
Từ (1) và (2) => 7 / 12 < A < 5 / 6
26 tháng 11 2016
KẾT QUẢ = 700
Bạn tính ở tử số trước
0,18 x 1230 + 0,9 x 1567 x 2 + 3 x 5310 x 0,6
= ( 0,18 x 10) x 123 + (0,9 x 2) x 156 + (3 x 0,6) x 5310
= 1,8 x 123 + 1,8 x 1567 + 1,8 x 5310
= 1,8 x (123 + 1567 +5310)
= 1,8 x 7000
= 12600
rồi tính mẫu số
SSH : (55-1) : 3 + 1 = 19
Tổng : (55+1) x 19 : 2 = 532
532-514 = 18
Lúc này được kết quả là 12600/18 , ta rút gọn : 12600:18 = 700
12 tháng 5 2019
xét tử số ;
0,18*1230+0,9*4567*2+3*5310*0,6
=(0,18*10)*123+(0,9*2)*4567+(3*0,6)*5310
=1,8*123+1,8*4567+1,8*5310
=1,8*(1230+4567+5310)
=1.8*10000
=18000
Xét mẫu số:
k/c giữa 2 số là 4-1=3
Số các số hạng là (55-1):3+1=19
Tổng của dãy số la (55-1)*19:2-514=18
-> 18000/18=1000/1=1000
26 tháng 5 2020
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{100-99}{99.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{49}{100}\)
26 tháng 5 2020
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)