Question

[Lý Tiểu Long]

chứng tỏ rằng B= 1/2^2 + 1/3^2 +1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2 <1

Answer 1

[shitbo]

\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}=\frac{2-1}{1.2}+......+\frac{8-7}{7.8}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....-\frac{1}{8}=1-\frac{1}{8}< 1\)

ta có điều phải chứng minh

Answer 2

[.]

Ta có : 1/2^2 < 1/1.2

             1/3^2 < 1/2.3

             1/4^2 < 1/3.4

              ...

              1/8^2 < 1/7.8

=> B < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/7.8

B < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/7 - 1/8

B < 1 - 1/8 < 1

=> B < 1 (đpcm)