Chứng minh rằng 2 tia p.giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A4
1
27 tháng 3 2016
Ta có tia phân giác của 1 góc = góc đó chia đôi
2 góc kề bù là 2 góc có tổng số độ là 180
=> Góc 2 tia phân giác = 180:2= 90
LT
1
LC
1
14 tháng 9 2015
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
=>:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
KQ
1
LM
9 tháng 9 2016
Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}=90\)
Mà: \(\widehat{tOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz};\widehat{aOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)
\(\Rightarrow\widehat{tOz}+\widehat{aOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}\Rightarrow\widehat{tOz}+\widehat{aOz}=90\Rightarrow\widehat{tOa}=90\)
=> Ot vuông góc với Oa
=> 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau
(Mình không biết viết kí hiệu độ nên bạn chịu khó để ý chỗ nào cần thêm kí hiệu thì thêm vào nhé)
5 tháng 9 2016
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
TT
2
IM
1 tháng 10 2016
Cho \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
Gọi Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 goc đó
\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\\\widehat{nOy}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{nOy}=\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOx}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\frac{180^0}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^0\)
=> đpcm
1 tháng 10 2016
Ta có :
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
=> Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
TQ
3
A
2 tháng 10 2016
Vì 2 góc kề bù = 1800 mà 1800 : 2= 90 ( góc vuông) nên suy ra :
2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau ( đpcm)
2 tháng 10 2016
Ta có hình sau :
\
VÌ Oa là phân giác của O12
=> O1 = O2 =2.O1 = 2.O2 O12/2
Vì Ob là phân giác của O34
=> O3 = O4 = 2.O3 = 2.O4 = O34/2
Ta có :
O12 + O34 = 180
=> O1 + O2 + O3 + O4 = 180
Ta thay O1 = O2 ; O4 = O3
=> O2 + O2 + O3 + O3 = 180
=> 2.O2 + 2.O3 + 180
=> 2.(O2 + O3) = 180
=> O2 + O3 = 90
Điều phải chứng minh
26 tháng 8 2016
+) tia nam giua 2 tia
+)hai goc bang nhau
neu cac ban thay dung thi h cho minh nhe
Gọi ^xOy , ^yOz là hai góc kề bù , Ot , Ot' lần lượt là phân giác của ^xOy và ^yOz
=> ^xOy + ^yOz = 1800 ( kề bù )
=> tOy = 1/2^xOy
=> t'Oy = 1/2^yOz
=> tOy + t'Oy = 1/2^xOy + 1/2^yOz
= 1/2( ^xOy + ^yOz )
= 1/2 . 1800
= 900
=> ĐPCM
GT: - Góc xOz và góc yOz là hai góc kề bù
- Ot là tia phân giác của góc xOz
- Ot' là tia phân giác của góc yOz
KL: Góc tot' là 1 góc vuông
* Chứng minh:
Góc xOt = góc tOz = 1/2 . góc xOz (vì Ot là tia phân giác của góc xOz)
Góc yot' = góc t'Oz = 1/2 . góc yOz (vì Ot' là tia phân giác của góc yOz)
Góc xOz + góc yOz = 180 độ (vì 2 góc kề bù)
Vì \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù mà
Ot là tia phân giác \(\widehat{xOz}\)
Ot' là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)
=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ot' nên:
Góc \(\widehat{tOt'}=\widehat{tOz}+\widehat{t'Oz}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\frac{1}{2}.\widehat{yOz}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)=\frac{1}{2}.180^0=90^0\)
Vậy \(\widehat{tOt'}\) là 1 góc vuông.
Hoc tốt