Cho tam giác ABC có AB=AC, góc A có số đo bằng 60 độ. Tia phân giác của góc A cát cạnh BC tại điểm D.1) CM: góc ABC = góc ACB và AD vuông góc với BC2) Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = C...

NQ

Nguyễn Quỳnh Như

20 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC có AB=AC, góc A có số đo bằng 60 độ. Tia phân giác của góc A cát cạnh BC tại điểm D.1) CM: góc ABC = góc ACB và AD vuông góc với BC2) Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Gọi H là trung điểm của AE. CM: a) tam giác ACH = tam giác ECH b) tam giác BAE là tam giác vuông tại Agiúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NQ

Nguyễn Quỳnh Như

19 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC có AB=AC, góc A có số đo bằng 60 độ. Tia phân giác của góc A cát cạnh BC tại điểm D.

1) CM: góc ABC = góc ACB và AD vuông góc với BC

2) Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Gọi H là trung điểm của AE.

CM: a) tam giác ACH = tam giác ECH

b) tam giác BAE là tam giác vuông tại A

#Toán lớp 7

0

NQ

Nguyễn Quỳnh Như

19 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC có AB=AC, góc A có số đo bằng 60 độ. Tia phân giác của góc A cát cạnh BC tại điểm D.

1) CM: góc ABC = góc ACB và AD vuông góc với BC

2) Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Gọi H là trung điểm của AE.

CM: a) tam giác ACH = tam giác ECH

b) tam giác BAE là tam giác vuông tại A

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyen tien dat

27 tháng 11 2016 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ

a) Tính số đo góc ACB

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC

c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia BX tại E. Chứng minh AC=BE:2

#Toán lớp 7

9

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

25 tháng 12 2017

a) Xét tam giác vuông ABC, ta có: \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)

b) Ta thấy góc \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù, mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)

Xét hai tam giác vuông ABD và ABC có:

BA chung

DA = CA (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\) (Hai cạnh góc vuông)

c) Do BE là tia phân giác góc ABC nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=30^o\)

Do \(\Delta ABD=\Delta ABC\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=CB\\\widehat{DBA}=\widehat{CBA}=60^o\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABE}=60^o+30^o=90^o\)

Do BA và CE cùng vuông góc với AC nên BC // CE. Vậy thì \(\widehat{BEC}=\widehat{ABE}=30^o\)

Xét tam giác BCE có: \(\widehat{BEC}=\widehat{CBE}=30^o\) nên nó là tam giác cân. Hay BC = CE

Từ đó ta có : DB = EC

Xét tam giác vuông DBE và ECD có:

DB = EC

DE chung

\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta ECD\) (Cạnh huyền cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow BE=CD\)

Mà CD = CA + AD = 2AC

Vậy nên BE = 2AC.

Đúng(1)

TL

Tran Luc

5 tháng 12 2017

Làm ơn gợi ý lời giải câu C. Cảm ơn

Đúng(0)

HY

Hải Yến Vũ

19 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60° a) Tính số đo góc ACB b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh: ΔABD=ΔABC c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thắng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh: AC=BE d) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AD. Chúng cắt nhau tại H. CM:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 1 2022

a: \(\widehat{ACB}=30^0\)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AD=AC

AB chung

Do đó: ΔABD=ΔABC

Đúng(0)

LN

Lan Nguyễn

11 tháng 1 2018 - olm

Bài 1:Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB > AC. Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia IC lấy điểm D sao cho IC = IDa) CM : tam giác CIA = tam giác DIB. Từ đó suy ra góc ABD = 90 độb) CM : tam giác CAB = tam giác DAB. Từ đó suy ra CB // ADc) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm N sao cho AN = AC. CM : MN vuông góc BC Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

MH

Mai Hồng Ngọc

11 tháng 1 2018

Đi đâu mà vội mà vàng

Mà vấp phải đá mà quàng phải dây

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kim Oanh

5 tháng 12 2018

bn phải ra đề bài thì mọi người mới giúp đc bn chứ

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Anh

25 tháng 4 2015 - olm

1)Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC(H thuộc BC). Biết HI=1cm, HB=2cm, HC=3cm. Tính chu vi tam giác ABC2) Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, đường phân giác AD. Gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng góc HAD bằng nửa hiệu của hai góc B và góc C.3)Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho góc ACD=1/3...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

AI

Amano Ichigo

18 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có tia phân giác AM của góc A vuông góc với BC tại M.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho góc BAD = góc CAE.C/m:

a) góc ABC = góc ACB, AB = AC

b) tam giác ABD = tam giác ACE ; tam giác ACD= tam giác ABE

#Toán lớp 7

1

HT

Hoàng Thanh Huyền

19 tháng 2 2020

Hình bn tự vẽ nha :))

a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM, có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};AMchung;\widehat{M=90^o}\)

=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(gcg)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(2g.t.ư); AB=AC ( 2c. t.ư)

b) *Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE, có: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)(gcg)

* Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{EAD}-\widehat{CAE};\widehat{BAE}=\widehat{EAD}-\widehat{BAD}\)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt) => \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)

Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ABE, có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)(cmt); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\)(gcg)

Đúng(0)

HT

Hoa Thiên Cốt

2 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.

#Toán lớp 7

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

28 tháng 5 2020

Bài làm

a) Xét tam ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )

hay \(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)

=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)

Cạnh huyền: BE chung

Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )

=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( hai góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc BAC

Mà I thược BE

=> BE là tia phân giác của góc BAC

Gọi I là giao điểm BE và AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

AB = BD ( gt )

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( cmt )

BI chung

=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )

=> AI = ID ^₍₁₎

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)

Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0\)( hai góc kề bù )

Hay \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> BI vuông góc với AD tại I ^₍₂₎

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD

Mà I thược BE

=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )

=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:

\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0\)

AE = ED ( cmt )

\(\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\)( hai góc đối )

=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )

=> AF = DC

Ta có: AF + AB = BF

DC + BD = BC

Mà AF = DC ( cmt )

AB = BD ( gt )

=> BF = BC

=> Tam giác BFC cân tại B

=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) ^₍₃₎

Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) ^₍₄₎

Từ (3) và (4) => \(\widehat{BAD}=\widehat{BFC}\)

Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // FC

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (5)

Xét tam giác DEC vuông tại D có:

\(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (6)

Từ (5) và (6) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\)

Ta lại có:

\(\widehat{ABC}>\widehat{EBC}\)

=> AC > EC

Mà \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

=> EC = 1/2 AC.

=> E là trung điểm AC

Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )

=> EF = 1/2AC

=> AE = EC = EF

Và AE = ED ( cmt )

=> ED = EC

Mà EC = 1/2AC ( cmt )

=> ED = 1/2AC

=> 2ED = AC ( đpcm )

Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??

Đúng(0)

NH

Nguyễn H.Linh

21 tháng 1 2022

cho tam giác ABC có góc B=góc C, tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

a/. chứng minh AD vuông góc với BC và AB=AC

b/. trên tia đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy điểm F, sao cho BE=CF. chứng minh AF bằng AE và AD là đường trung trực của EF. (giúp mình với ạ)

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1 2022

a: XétΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ΔABC cân tại A

mà AD là tia phân giác

nên AD là đường cao

b: Xét ΔABE và ΔACF có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

BE=CF

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP