CMR: a^2 /(b+c) + b^2/(a + c) + c^2/(a + b) >a+b+c/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NB
1
Những câu hỏi liên quan
TP
0
H
1
23 tháng 7 2019
Áp dụng bđt Svacxo có
\(\frac{a^2}{b+c-a}+\frac{b^2}{c+a-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{b+c-a+c+a-b+a+b-c}=a+b+c\)
Dấu "=" tại a =b = c
Áp dụng bđt Svacxo ta có :
\(VT=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=VP\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)