Cho tam giác ABC có AC = 2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA=BD. Gọi K là giao điểm của DM và BC. a, So sánh AK và KC b,CMR KB=1/2 KC c, Qua C...

TB

Trần Bảo Quyên

20 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC có AC = 2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA=BD. Gọi K là giao điểm của DM và BC. a, So sánh AK và KC b,CMR KB=1/2 KC c, Qua C kẻ đường thẳng song song với AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AC chúng cắt nhau tại E. Chứng minh rằng A,K,E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PD

phan duy nguyên

17 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC có AC = 2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA = BD. Gọi K là giao điểm của DM và BC.a,so sánh AK và ACb, Chứng minh rằng KB = 1/2 KCc, Qua C kẻ đường thẳng song song với AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AC chúng cắt nhau tại E. Chứng minh rằng A, K, E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

28 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2 KC

#Toán lớp 8

3

DV

Đời về cơ bản là buồn... cười!!!

20 tháng 8 2017

Từ B kẻ BH // AC

Ta có: AB = BD, BH // AC

=> BH là đường trung bình của \(\Delta ADK\)

=> \(BH=\dfrac{1}{2}AK\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Xét \(\Delta BHM\) và \(\Delta CKM\) có:

\(\widehat{KMC}=\widehat{BHM}\) (2 góc đối đỉnh)

CM = MB (M trung điểm CB)

\(\widehat{MBH}=\widehat{CKM}\) (KC // BH)

=> \(\Delta BHM=\Delta CKM\left(g.c.g\right)\)

=> KC = BH (2 cạnh tương ứng)

mà \(BH=\dfrac{1}{2}AK\) (cmt)

=> \(KC=\dfrac{1}{2}AK\)

\(\Rightarrow AK=2KC\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

NV

nguyển văn hải

20 tháng 8 2017

Từ B kẻ BH // AC

Ta có: AB = BD, BH // AC

=> BH là đường trung bình của \(\Delta ADK\)

=>BH=\(\dfrac{1}{2}AK\)(tính chất đường trung bình của tam giác)

Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKM\) có :

\(\widehat{KMC}=\widehat{BMH}\) ( hai góc đối đỉnh )

CM=MB (M la ftrung điểm của CB)

\(\widehat{MBH}=\widehat{CKM}\) ( KC//BH )

=>\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\)

=>KC = BH

mà BH=1/2 AK

=>\(KC=\dfrac{1}{2}AK\)

=>AK=2KC

=> đcpm

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Thúy An

3 tháng 8 2017 - olm

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2 KC

#Toán lớp 8

0

HG

Hanna Giver

22 tháng 12 2018 - olm

Câu hỏi hay

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

Đúng(0)

LD

Lâm Đặng

28 tháng 4 2023

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

Đúng(0)

DD

đạt đạt

14 tháng 8 2016 - olm

Cho tam giác abc. Gọi m là trung điểm của bc. Trên tia đối tia ba lấy d sao cho bd=ab. Gọi k là giao điểm của dm và ac. Cmr : ak=2kc

#Toán lớp 8

0

QN

Quang Nguyễn Trần

8 tháng 9 2018 - olm

cho tam giác ABC,D thuộc AD sao AD=1/2BC gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm BD và AM (CMR AI=IM)

B2: cho tam giác ABC, M là trung điểmBC. trên tia đối BA lấy D sao cho BD=AB gọi K là giao điểm DM và AC .(CMR AK=2KC) (vẽ thêm trung điểm AK

#Toán lớp 8

0

DN

dương nguyễn minh huyền

22 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác ABC, D thuộc tia đối của tia BA sao cho BD = BA, M là trung điểm của BC. Gọi K là giao điểm của DM và AC.

C/M: AK= 2 KC

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Thúy Hằng

30 tháng 7 2019 - olm

cho tam giác ABC, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Trên tia đối NM lấy K sao cho KN = NM

a) cm tam giác AMN = CKN

b) cm AK //MC

c) trên tia đối KC lấy D sao cho KD = KC . cmr N là trung điểm của BD

#Toán lớp 7

1

CC

Cá Chép Nhỏ

30 tháng 7 2019

+ Xét ∆AMN và ∆CKN có:

AN = NC (gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CNK}\)( đối đỉnh)

NM = NK (gt)

=>∆AMN = ∆CKN (c-g-c)

+ Cm được ∆ANK = ∆CNM

=> Góc NAK = góc NCM ( tương ứng)

=> AK // MC ( so le trong =)

Vì∆AMN = ∆CKN => MA = KC và góc AMN = góc CKN

+ XÉt∆MNB và ∆KND có :

MN = KN(gt)

\(\widehat{BMN}=\widehat{DKN}\)

MB = KD ( vì MB = MA; MA = KC; KC = KD)

=> ∆MNB = ∆KND (c-g-c) (1)

=> NB = ND

và góc MNB = góc KND mà M,N,K thẳng hàng

=> B,N,D thẳng hàng

Từ(1),(2) => N là trung điểm BD

Đúng(1)

LH

lương hà my

12 tháng 2 2023 - olm

cho tam giác ABC trên tia đối của tia AC lấy điểm K
a) So sánh KC và KB - BC
b) So sánh AC - BC và AB
c) C/m AB + AC < KB + KC

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP