Cho tam giác Abc có AB = AC . E là trung điểm của Ac . Trên tia đối của BA lấy BD =1/2 AB . CHỨNG MINH
A) BD = CE B) diện tích tam giác BCD = d tích tam giác BCE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AD
26 tháng 2 2021
a) Xét tg ABM và ACM có :
AB=AC(gt)
AM-cạnh chung
MB=MB(gt)
=> Tg ABM=ACM(c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> AM là tia pg góc A (đccm)
b) Xét tg BNC và DNC có :
BC=CD(gt)
\(\widehat{DCN}=\widehat{BCN}\left(gt\right)\)
NC-cạnh chung
=> Tg BNC=DNC(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{CND}=\widehat{CNB}=\frac{\widehat{DNB}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow CN\perp BD\left(đccm\right)\)
c) Có : AB=AC(gt)
=> Tg ABC cân tịa A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(1)
- Do tg BNC=DNC(cmt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\)(2)
- Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ACB}\)
- Có : \(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^o\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{BCE}=180^o\)
Mà : \(\widehat{BDC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ADC}\left(đccm\right)\)
d) Xét tg ACD và EBC có :
BC=CD(gt)
DA=CE(gt)
\(\widehat{BCE}=\widehat{ADC}\left(cmt\right)\)
=> Tg ACD=EBC(c.g.c)
=> AC=BE
Mà AC=AB(gt)
=> BE=AB (đccm)
#H
tự kẻ hình nha
a) vì AB=AC=> 1/2AB=1/2AC=> BD=CE
b) kẻ HD vuông góc với BC
kẻ EK vuông góc với BC
vì HD và EK đều vuông góc với BC=> HD//EK=> HEK=KDH( so le trong)
xét tam giác HEK và tam giác KDH có
HK chung
EKH=DHK(=90 độ)
EHK=DKH(=90 độ-KEH)
=> tam giác HEK= tam giác KDH(gcg)
=> EK=HD( hai cạnh tương ứng)
ta có diện tích tam giác BCD=EK*BC/2
diện tích tam giác BCE=DH*BC/2
mà DH=EK(cmt)=> diện tíc tam giác BCD= diện tích tam giác BCE