chứng minh rằng x mũ 2 + 4 nhân x +1 không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2017
a)
- Để P(y)=0
\(\Leftrightarrow3y-6=0\)
\(\Leftrightarrow3y=6\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
Vậy P(y) có nghiệm là 2
- Để M(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow x\in\){2;-2}
Vậy M(x) có nghiệm là 2 và -2
b)
Ta có:
\(x^4\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)\ne0\)
Vậy Q(x) vô nghiệm
29 tháng 5 2018
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.
b) Q(y) = y4 + 2
Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y
Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y
Vậy Q(y) không có nghiệm.
VT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 2 2023
Lời giải:
$2M(x)=2x^4+2x^3+4x^2+2=x^4+(x^4+2x^3+x^2)+3x^2+2$
$=x^4+(x^2+x)^2+3x^2+2\geq 2>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow M(x)>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow$ đa thức $M(x)$ vô nghiệm.
NQ
5
13 tháng 9 2019
Ta có : \(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=\left[x^2+x\right]+\left[x+1\right]+1\)
\(=x\left[x+1\right]+\left[x+1\right]+1\)
\(=\left[x+1\right]^2+1\ge1>0\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
13 tháng 9 2019
Ta có: x2 + 2x + 2 = (x2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1 \(\ge\)1 với mọi x
=> x2 + 2x + 2 ko có nghiệm nguyên
HT
3
30 tháng 3 2019
Ta có 5x^2 luôn \(\ge\)0 với mọi x
x^4 luôn \(\ge\) 0 với mọi x
1 luôn > 0
\(\Rightarrow\)5x^2+1+x^4 > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\)h(x) >0
\(\Rightarrow\)h(x) không có nghiệm
3 tháng 6 2020
h(x) = 5x2 + 1 + x4
Ta có : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow5x^2\ge0\forall x\)
\(x^4\ge0\forall x\)
\(1>0\)
=> \(5x^2+1+x^4>0\forall x\)
=> vô nghiệm ( đpcm )
HT
5
TN
3 tháng 7 2016
\(x^4+x^3+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+\frac{x^2}{4}+\frac{3x^2}{4}+x+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}x}{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{2}{3}\)
Ta thấy:\(x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}x}{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{2}{3}>0\)với mọi x
=>vô nghiệm
3 tháng 7 2016
\(x^4+x^3+x^2+x+1=x^4+\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)\)
\(=x^4+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=x^4+\left(x+1\right)^2\)
\(x^4\ge0\)
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+\left(x+1\right)^2\ge0\)
Giả sử đa thức \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)(có nghiệm )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)(vô lý vì x không thể nhận 2 giá trị cùng 1 lúc)
Do đó \(x^4+x^3+x^2+x+1\) không nghiệm.
YD
10 tháng 5 2019
X^2+2x+2
=x^2+x+x+1+1
=x(x+1) +(x+1)+1
=(x+1)(x+1)+1
=(x+1)^2+1
có (x+1)^2>=0
=>(x+1)^2+1>=1 (đpcm)
nhớ t nhé
10 tháng 5 2019
Mik hok lớp 7 nên chắc chắn là đúng
Ta có x^2+2x+2
= x.x+x +(x +1)+1
= x.x + x.1 + (x +1)+1 ( nhân 1 vào nên ko thay đổi)
= x . (x +1) + (x+1) +1
= x . (x +1) + (x+1) .1 + 1 ( nhân 1 vào nên ko thay đổi)
= (x+1) . (x+1) +1 (phân phối)
= (x+1)^2 +1
Xét :
(x+1)^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> (x+1)^2 +1 luôn lớn hơn 0
=> x^2 + 2x +2 không có nghiệm
Vậy x^2 + 2x +2 không có nghiệm
Bài làm:
Ta có: \(\left(x^2+4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+4=0\\x+1=0\end{cases}}\)
Mà \(x^2+4\ge4>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức trên
=> Điều cần chứng minh sai ạ!