Cho tam giác MNP biết M=90°N=45°
a) tính số đo góc P.
b) xác định cạnh lớn nhất trong tam giác trên.
c) tam giác MNP là tam giác?
d) gọi I là trung điểm của NP .Tính khoảng cách từ đỉnh M tới trọng tâm G của tam giác MNP,biết MI=15cm
Mn giúp em với ạ!!!!!!!!
a) Xét ΔMNP có
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{P}=180^0-90^0-45^0\)
hay \(\widehat{P}=45^0\)
b) Xét ΔMNP có \(\widehat{M}=90^0\)(gt)
nên ΔMNP vuông tại M(định nghĩa tam giác cân)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{M}=90^0\) là NP
nên NP là cạnh lớn nhất trong ΔMNP
c) Xét ΔMNP vuông tại M có \(\widehat{P}=\widehat{N}\left(=45^0\right)\)
nên ΔMNP vuông cân tại M(định nghĩa tam giác vuông cân)
d) Xét ΔMNP có G là trọng tâm(gt)
nên \(MG=\frac{2}{3}\cdot MI\)(định lí trọng tâm của tam giác)
hay \(MG=\frac{2}{3}\cdot15=10cm\)