Cho \(-x^4-x^2-1\)
Hãy chứng minh cho đa thức trên vô nghiệm. Cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
1
10 tháng 8 2023
P(x)=-8x^3+6x^3+2x^3+3x^4-3x^4+4x^2-2020+2025
=4x^2+5>=5>0 với mọi x
=>P(x) không có nghiệm
AZ
0
17 tháng 5 2015
Ta có:
\(-x^2>=0\)
\(x>=0\)
Mà \(10\)
Nên đa thức trên vô nghiệm.
NB
1
4 tháng 4 2022
Ta có:
\(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\left(x+5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn
=> đa thức vô nghiệm
NP
0
ND
1
4 tháng 5 2021
$x^4-6x^2+15\\=x^4-3x^2-3x^2+9+6\\=x^2(x^2-3)-3(x^2-3)+6\\=(x^2-3)(x^2-3)+6\\=(x^2-3)^2+6\\(x^2-3)^2 \geq 0\\\to (x^2-3)^2+6 \geq 6>0\\\to x^4-6x^2+9$ vô nghiệm
:>> sáng hnay lm, cô ns : đây là cách giải lp ... cao hơn, nó cx nằm trog phần nâng cao lp 7
=>> cô ns : Giair đc thì càng tốt chứ sao (kaka)
\(-x^4-x^2-1=0\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Suy ra : \(-t^2-t-1=0\)
Ta có : \(\left(-1\right)^2-4.\left(-1\right).\left(-1\right)=-3< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
nâng cao lớp 7 ? rõ ràng đó là delta của lớp 9 =)) không có ý cà khịa :D
\(-x^4-x^2-1=\left(-x^4\right)+\left(-x^2\right)+\left(-1\right)\)
ta có : \(-x^4\le0\);\(-x^2\le0\);\(-1< 0\)
suy ra \(-x^4+\left(-x^2\right)+\left(-1\right)< 0\)
nên đa thức sau vô nghiệm