Cho tam giác ABC cân tại A, d là đường trung trực của BC. Chứng minh rằng : d là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PP
1
20 tháng 6 2023
AI là trung trực của BC
=>AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC
26 tháng 6 2023
a: M là trung điểm của BC
=>AM là đường trung tuyến của ΔABC
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: Sửa đề; tam giác ABC
AB=AC
BM=CM
=>AM là trung trực của BC
29 tháng 12 2023
Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
=>D là trung điểm của BC
Ta có: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AD\(\perp\)BC
Ta có: AD\(\perp\)BC
D là trung điểm của BC
Do đó: AD là đường trung trực của BC
8 tháng 4 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là trung trực của BC(1)
b: DB=DC
nên D nằm trên trung trực của BC(2)
(1), (2) =>A,M,D thẳng hàng
8 tháng 3 2023
a: Xet ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
CB chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGCB cân tại G
c: góc ECG+góc BCG=90 độ
góc GBC+góc GEC=90 độ
mà góc BCG=góc GBC
nên góc ECG=góc GEC
=>GC=GE=GB
=>G là trung điểm của BE
Xét ΔEBC có GD//CB
nên GD/CB=EG/EB=1/2
=>CB=2GD
2 tháng 12 2021
a) Ta có: AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Tam giác ABC cân tại A)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này đồng vị
=> DE//BC
b) Xét tam giác ABI và tam giác ACI
AB=AC
AI chung
BI=IC
=> ΔABI=ΔACI
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=180^0:2=90^0\Rightarrow AI\perp BC\)
=> AI là đường trung trực của BC