Cho \(A\left(x\right)=-2x^2+3x^4+x^2+x^2-\frac{1}{4}x\)
\(B\left(x\right)=3x^4+3x^2-\frac{1}{4}-4x^3-2x^2\)
a, Sắp xếp các đơn thức theo thứ tự giảm dần
b, A(x)+B(x) và A(x)-B(x)
c, chứng tỏ x=0 là\(N_o\)của A(x) và ko phải nghiệm của B(x)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)
b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)
\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
a) \(A=\)\(x^4\)\(+4x^3\)\(+2x^2\)\(+x\)\(-7\)
\(B=\)\(2x^4\)\(-4x^3\)\(-2x^2\)\(-5x\)\(+3\)
b) f(x)= A(x)+B(x)= \(3x^4-4x\)\(-4\)
g(x)=A(x)-B(x) = \(-x^4+8x^3+4x^2+6x\)\(-10\)
c) g(x)= \(0^4+8.0^3+4.0^2\)\(+6.0\)\(-10\)
= -10
g(-2)=\(-2^4+8.-2^3+4.-2^2+6.-2\)\(-10\)
=\(-54\)
Bài 5:
a: \(P\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x\)
\(Q\left(x\right)=-3x^5+2x^2-2x+3\)
b: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5-3x^5+x^4-2x^2+2x^2+2x-2x+3\)
\(=x^4+3\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x+3x^5-2x^2+2x-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+4x-3\)
c: \(P\left(0\right)=3\cdot0^5+0^4-2\cdot0^2+2\cdot0=2\)
\(Q\left(0\right)=-3\cdot0^5+2\cdot0^2-2\cdot0+3=3\)
Vậy: x=0 là nghiệm của P(x), không là nghiệm của Q(x)
\(P\left(x\right)=3x^2-5x^2+2x-x^2+4-x^4-\frac{1}{2}+x-2x\)
=\(\left(3x^2-5x^2-x^2\right)-x^4+\left(2x+x-2x\right)+\left(4-\frac{1}{2}\right)\)
=\(-3x^2-x^4+x+\frac{7}{2}\)
giảm -> =\(-x^4-3x^2+x+\frac{7}{2}\)
b)\(P\left(1\right)=-1^4-3.1^2+1+\frac{7}{2}\)
=\(-1-3.1+1+\frac{7}{2}\)
=\(-1-3+1+\frac{7}{2}\)
=\(\frac{1}{2}\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{2}^4-3.\frac{1}{2}^2+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)
=\(-\frac{1}{16}-3.-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)
=\(-\frac{1}{16}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)
=\(\frac{75}{16}\)
a)\(A\left(x\right)=x^4+4x^3+2x^2+x-7\)
\(B\left(x\right)=2x^4-4x^3-2x^2-5x+3\)
b) \(f\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^4+4x^3+2x^2+x-7+2x^4-4x^3-2x^2-5x+3=3x^4-4x-4\)
\(g\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^4+4x^3+2x^2+x-7-2x^4+4x^3+2x^2+5x-3=-x^4+8x^3+4x^2+6x-10\)c)\(g\left(0\right)=-0^4+8.0^3+4.0^2+6.0-10=-10\)
\(g\left(-2\right)=\left(-2\right)^4+8.\left(-2\right)^3+4.\left(-2\right)^2+6.\left(-2\right)-10=16-64+16-12-10=-54\)
a: \(P\left(x\right)=-2x^5+x^4+3x^3-x-\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=\dfrac{-2}{3}x^5-x^4-2x^3+\dfrac{1}{2}x\)
b: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-2x^5+x^4+3x^3-x-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}x^5-x^4-2x^3+\dfrac{1}{2}x\)
\(=\dfrac{-8}{3}x^5+x^3-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\)
b: \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-2x^5+x^4+3x^3-x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}x^5+x^4+2x^3-\dfrac{1}{2}x\)
\(=-\dfrac{4}{3}x^5+2x^4+5x^3-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}\)
a: \(=\dfrac{x^4-6x^3+12x^2-14x+3}{x^2-4x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-4x^3+x^2-2x^3+8x^2-2x+3x^2-12x+3}{x^2-4x+1}\)
\(=x^2-2x+3\)
b: \(=\dfrac{x^5-3x^4+5x^3-x^2+3x-5}{x^2-3x+5}=x^2-1\)
c: \(=\dfrac{2x^4-5x^3+2x^2+2x-1}{x^2-x-1}\)
\(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
a) A(x) = -2x2 + 3x4 + x2 + x2 - 1/4x
= ( -2x2 + x2 + x2 ) + 3x4 - 1/4x
= 3x4 - 1/4x
B(x) = 3x4 + 3x2 - 1/4 - 4x3 - 2x2
= 3x4 - 4x3 + ( 3x2 - 2x2 ) - 1/4
= 3x4 - 4x3 + x2 - 1/4
b) A(x) + B(x) = 3x4 - 1/4x + 3x4 - 4x3 + x2 - 1/4
= ( 3x4 + 3x4 ) - 4x3 + x2 - 1/4x - 1/4
= 6x4 - 4x3 + x2 - 1/4x - 1/4
A(x) - B(x) = ( 3x4 - 1/4x ) - ( 3x4 - 4x3 + x2 - 1/4 )
= 3x4 - 1/4x - 3x4 + 4x3 - x2 + 1/4
= ( 3x4 - 3x4 ) + 4x3 - x2 - 1/4x + 1/4
= 4x3 - x2 - 1/4x + 1/4
c) Với x = 0 ta có :
A(0) = 3 . 04 - 1/4 . 0 = 0 - 0 = 0
=> x = 0 là nghiệm của A(x)
Tương tự ta có :
B(x) = 3 . 04 - 4 . 03 + 02 - 1/4 = 0 - 0 + 0 - 1/4 = -1/4 \(\ne\)0
=> x = 0 không phải là nghiệm của B(x)