Hãy so sánh\(^{\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}}\)và 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2016
2007/2008<1
2008/2009<1
2009/2010<1
2010<2011<1
=>2007/2008+2008/2009+2009/2010+2010/2011<1+1+1+1
=>2007/2008+2008/2009+2009/2010+2010/2011<4(điều cần chứng minh)
12 tháng 2 2017
2007/2008 < 1
2008/2009 < 1
2009/2010 < 1
2010/2011 < 1
=> 2007/2008 + 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 < 1 + 1 + 1 + 1
=>2007/2008 + 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 < 4 ( điều cần chứng minh )
ai tk mình mình tk lại cho
B
23 tháng 5 2016
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
23 tháng 5 2016
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
10 tháng 6 2020
\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
\(=\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
\(< \frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}=A\)
25 tháng 5 2018
Ta có :
\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}=\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{20101}{2009+2010+2011}\)
Ta thấy \(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010+2011}\); \(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010+2011}\);
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
Suy ra : A > B
S
9 tháng 7 2019
\(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}=1-\frac{1}{2009}+1-\frac{1}{2010}+1-\frac{1}{2011}+1+\frac{3}{2008}=1+1+1+1+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}=4+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2011}\right)\left(vì:2008>2009>2010>2011\right)\Rightarrow\frac{1}{2008}>\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}>0\\\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}>0\\\frac{1}{2008}-\frac{1}{2011}>0\end{matrix}\right.\Rightarrow4+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2011}\right)>4+0+0+0=4\Rightarrow\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}>4\)
Ta có:4=1+1+1+1=\(\frac{2009}{2009}+\frac{2010}{2010}+\frac{2011}{2011}+\frac{2008}{2008}\)
\(\frac{2008}{2009}+\frac{1}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{1}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{1}{2011}+\frac{2008}{2008}\)
Xét \(A=\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}\)
\(=\frac{2009}{2009}+\frac{2010}{2010}+\frac{2011}{2011}+\frac{2008}{2008}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}\)
xét \(\frac{1}{2009}< \frac{1}{2008};\frac{1}{2010}< \frac{1}{2008};\frac{1}{2011}< \frac{1}{2008}\)
\(\Rightarrow4< A\)
bạn chắc chắn là đúng chứ