K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2020

2b

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=7\\\sqrt{2}x+3\sqrt{3}y=-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{6}x-4y=7\sqrt{2}\\\sqrt{6}x+9y=-6\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-13y=13\sqrt{2}\\\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

12 tháng 6 2020

2 a)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\3x+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-7=3\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

3 tháng 4 2017

-20/147

22 tháng 2 2020

=\(\frac{-4}{15}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2019

Bài 1a:

Ta thấy vế trái là số tự nhiên với mọi $x,y\in\mathbb{N}^*$. Do đó $\sqrt{9x^2+16x+32}\in\mathbb{N}^*$

Điều này xảy ra khi \(9x^2+16x+32\) là số chính phương.

Đặt \(9x^2+16x+32=t^2(t\in\mathbb{N}^*)\)

\(\Leftrightarrow 81x^2+144x+288=9t^2\)

\(\Leftrightarrow (9x+8)^2+224=(3t)^2\Leftrightarrow (3t-9x-8)(3t+9x+8)=224\)

Hiển nhiên $3t+9x+8>0; 3t+9x+8>3t-9x-8$ với mọi $x,t\in\mathbb{N}^*$ và $3t+9x+8; 3t-9x-8$ cùng tính chẵn lẻ.

Do đó \((3t+9x+8; 3t-9x-8)=(16;14); (28;8); (56;4); (112;2)\)

Thử các TH trên ta thu được $x=2$ là kết quả duy nhất thỏa mãn

Thay vào PT ban đầu suy ra $y=\frac{-7}{4}$ (vô lý)

Do đó không tồn tại $x,y$ thỏa mãn.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2019

Bài 1b:

ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-1}{3}\)

PT \(\Leftrightarrow 4x^3+5x^2+3x+1-\sqrt{3x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow 4x^3+5x^2+3x-\frac{3x}{\sqrt{3x+1}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(4x^2+5x+3-\frac{3}{\sqrt{3x+1}+1}\right)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ 4x^2+5x+3-\frac{3}{\sqrt{3x+1}+1}=0(*)\end{matrix}\right.\)

Xét $(*)$

\(\Leftrightarrow 4x^2+x+4x+1+2-\frac{3}{\sqrt{3x+1}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x(4x+1)+(4x+1)+\frac{2\sqrt{3x+1}-1}{\sqrt{3x+1}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow (4x+1)(x+1)+\frac{3(4x+1)}{(\sqrt{3x+1}+1)(2\sqrt{3x+1}+1)}=0\)

\(\Leftrightarrow (4x+1)\left[(x+1)+\frac{3}{(\sqrt{3x+1}+1)(2\sqrt{3x+1}+1)}\right]=0\)

Với mọi $x\geq \frac{-1}{3}$ dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông luôn dương. Do đó $4x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{4}$ (thử lại thấy t/m)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=-\frac{1}{4}\)

3 tháng 12 2019

Ai phát hiện sai đề thì sửa và làm giúp mk hộ với, cảm ơn :) (chỉ cần làm tóm tắt thôi)

14 tháng 10 2020

a) \(=\sqrt{\frac{9}{2}}-\sqrt{16.2}+\sqrt{36.2}-\sqrt{81.2}\)

\(=\frac{3}{2}\sqrt{2}-4\sqrt{2}+6\sqrt{2}-9\sqrt{2}\)

\(=\left(\frac{3}{2}-4+6-9\right)\sqrt{2}=\frac{-11}{2}\sqrt{2}\)

b) \(=\frac{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}+3}{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)}.\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{6}{5-9}.\left(-\sqrt{3}\right)=\frac{3}{2}\sqrt{3}\)

c) \(=\left(\frac{a-1-4\sqrt{a}+\sqrt{a}+1}{a-1}\right):\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-1}\)

\(=\frac{a-3\sqrt{a}}{a-1}.\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}=\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-2}\)