Cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo BD. Từ A vẽ AH\(\perp BD\left(H\in BD\right)\)
a) Chứng minh \(\Delta HAD\) đồng dạng \(\Delta CDB\)
b) Chứng minh: AH.BD=AD.AB
c) Cho BH=9cm, HD=16cm. Tính diện tích tam giác ABD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2020
a, Xét 2 tam giác vuông đó có: (ADB)=(CBD) (cùng phụ với góc BDC)
b, AH.BD=AD.AB vì bằng 2 lần diện tích tam giác ADB.
c, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được AH.
Biết AH, BD tính được S tam giác.
MN
5 tháng 6 2020
a) Xét △AHD và △BCD có :
\(\widehat{H}=\widehat{D}=\left(90^o\right)\)
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(slt)
\(\Rightarrow\)△AHD ~ △BCD (g.g)
b) Xét △AHB và △DAB có :
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\widehat{A}=\widehat{H}=\left(90^o\right)\)
\(\Rightarrow\)△AHB ~ △DAB (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AD}=\frac{AB}{BD}\)
\(\Rightarrow AH.BD=AD.AB\)(ĐPCM)
H
6 tháng 5 2021
a) Ta có :
AD = BC = 6 cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :
1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2
<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2
<=> AH = 4,8(cm)
b)
Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :
BC^2 + CD^2 = BD^2
<=> 6^2 + 8^2 = DB^2
<=> BD = 10(cm)
Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :
AH/BC = 4,8/6 = 4/5
AB/BD = 8/10 = 4/5
Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
4 tháng 3 2023
a: Xét ΔHAB vuông tại Hvà ΔADB vuông tại A có
góc ABD chung
=>ΔHAB đồng dạng với ΔADB
Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tại A có
góc ADB chung
=>ΔHDA đồng dạng với ΔADB
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHDA
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔCBD vuông tại C có
góc HBA=góc CDB
=>ΔHAB đồng dạng với ΔCBD
b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BD=BA^2=CD^2
c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
BH=8^2/10=6,4cm
HD=10-6,4=3,6cm
DH
6 tháng 4 2017
câu a theo hình của mình thì làm được rồi nhưng câu b mtheo hình của mình thì lại thấy kì kì bạn thử vẽ hình hộ mình được không
6 tháng 4 2017
a) Xét ΔADI và ΔAHI , có :
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
IA chung
góc AID = góc AIH = 90o
=> ΔADI = ΔAHI (c.g.c)
13 tháng 4 2018
Tham khảo:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC=20cm, đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Tính BC;AH
c) Từ H, kẻ HM vuông góc với AB. Kẻ HN vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AI vuông góc với MN
a) xét ΔΔABC và ΔΔHBA có
góc BAC = goc BHA (=9000)
góc B chung
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)
b)áp dụng p/l py ta go trong tam giác vuông ABC ta có
BC22=AB22 + AC22=225 + 400=625
=> BC = 625−−−√625=25cm
ta có ABHB=BCBAABHB=BCBA(cm câu a)
hay 15HB=251515HB=2515=> HB = 15*15/25 = 9 cm
=> HC = BC - HB =25-9=16cm
xét tam giác AHB và tam giác CHA có
góc AHB = góc AHC (=9000)
góc BAH = góc C ( vì cùng phụ vs góc HAC )
=> tam giác AHB đồng dạng vs tam giac CHA (g.g)
=> AHCH=BHAH=>AH2=CH⋅BH=16⋅9=144=>AH=144=12−−−−−−−√cm
25 tháng 6 2023
3:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
giúp mình được không ạ?