Cho f(x)= \(x^{17}-2006x^{16}+2006x^{15}-2006x^{14}+...+2006x-1\)
Tính f(x) tại x=2005
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2021
Với x = 2005 ta có
\(x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+...-2006x^2+2006x-1\)
\(=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005^{2003}\right)+\left(x^{2003}-2005x^{2002}\right)-...-\left(x^2-2005x\right)+\left(x-2005\right)+2006\)
\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}+x^{2002}-...-x+1\right)+2006=2006\).
31 tháng 3 2015
Trừ cả 2 vế cho 7 ta được:
\(\frac{x^2+2006x-1}{2006}-1+\frac{x^2+2006x-2}{2005}-1+...+\frac{x^2+2006x-7}{2000}-1\)
\(=\frac{x^2+2006x-8}{1999}-1+...+\frac{x^2+2006x-14}{1993}-1\)
=> \(\frac{x^2+2006x-2007}{2006}+\frac{x^2+2006x-2007}{2005}+...+\frac{x^2+2006x-2007}{2000}=\frac{x^2+2006x-2007}{1999}+...+\frac{x^2+2006x-2007}{1993}\)
=> \(\left(x^2+2006x-2007\right)\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}+...+\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-...-\frac{1}{1993}\right)=0\)
=> x2 + 2006x -2007 = 0. Vì \(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}+...+\frac{1}{2000}<\frac{1}{1999}+...+\frac{1}{1993}\Rightarrow\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}+...+\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}+...+\frac{1}{1993}<0\)
=> x2 + 2007x- x - 2007 = 0 => (x - 1)(x + 2007) = 0 => x = 1 hoặc x = -2007
Vậy pt có 2 nghiêm x = 1 ; -2007
1 tháng 4 2015
mình sửa lại chút sai xót bài giải trên: nhận xét 1/2006+...+ 1/2000-1/1999-...- 1/993 < 0 nhé! sửa dấu + thành dấu -
NK
0
AT
11 tháng 7 2017
Do x=2005 nên 2006= x+1; thay vào ta có:
\(D=x^{20}-x^{20}-x^{19}+x^{19}+x^{18}-.....-x^2-x+x+1\)
\(=>D=1\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT........
15 tháng 2 2020
Ta có :
\(x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-...-2006x^2+2006x-1\)
\(=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005x^{2003}\right)+...-\left(x^2-2005x\right)+x-1\)
\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}-...-x\right)+x-1\)
\(=\left(2005-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}-...-x\right)+2005-1\)
\(=2004\)
15 tháng 2 2020
Ta có: x2005 − 2006x2004 + 2006x22003 − 2006x2002 + ...− 2006x2 + 2006x − 1
= x2005 − (x + 1)x2004 + (x + 1)x2003 + (x + 1)x2002 + ... - (x + 1)x2 + (x + 1)x - 1
= x2005 − x2005 - x2004 +x2004 + x2003 - x2003 - x2002 +.... - x3 - x2 + x2 +x - 1
= x - 1 = 2004
mơn bn