\(46^n+269\cdot13^n\) chia hết 1947 (n>1, n lẻ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
14 tháng 10 2020
46^n + 296*13^n = (46^n - 13^n) + 297*13^n = (46 - 13)*A + 9*33*13^n = 33*(A + 9*13^n) chia hết cho 33
46^n + 296*13^n = (46^n + 13^n) + 295*13^n = (46 + 13)*B + 59*5*13^n = 59*(B + 5*13^n) chia hết cho 59
Do 33 và 59 nguyên tố cùng nhau nên 46^n + 296*13^n chia hết cho 33*59 = 1947
DK
0
DK
2
14 tháng 9 2017
đanh khoa bn tham khảo ở đây nha:
Bài 1. chú ý n lẻ
46^n + 296*13^n = (46^n - 13^n) + 297*13^n = (46 - 13)*A + 9*33*13^n = 33*(A + 9*13^n) chia hết cho 33
46^n + 296*13^n = (46^n + 13^n) + 295*13^n = (46 + 13)*B + 59*5*13^n = 59*(B + 5*13^n) chia hết cho 59
Do 33 và 59 nguyên tố cùng nhau nên 46^n + 296*13^n chia hết cho 33*59 = 1947
14 tháng 9 2017
46^n + 296*13^n = (46^n - 13^n) + 297*13^n = (46 - 13)*A + 9*33*13^n = 33*(A + 9*13^n) chia hết cho 33
46^n + 296*13^n = (46^n + 13^n) + 295*13^n = (46 + 13)*B + 59*5*13^n = 59*(B + 5*13^n) chia hết cho 59
Do 33 và 59 nguyên tố cùng nhau nên 46^n + 296*13^n chia hết cho 33*59 = 1947
LD
1
KD
4 tháng 3 2020
Ta có:
\(46^n+296.13^n\\ =46^n-13^n+297.13^n\\ =\left(46-13\right).X+9.33.13^n\\ =33.\left(X+9.13^n\right)⋮33\left(1\right)\)
Lại có:
\(46^n+296.13^n\\ =46^n+13^n+295.13^n\\ =\left(46+13\right).Y+59.5.13^n\\ =59.\left(Y+5.13^n\right)⋮59\left(2\right)\)
Mà 59 và 33 là 2 số nguyên tố cùng nhau (3)
Từ (1);2 và (3)\(\Rightarrow\)biểu thức trên chia hết cho:59.33=1947 (đpcm)
2 tháng 7 2017
B1 a, Có n lẻ nên n = 2k+1(k E N)
Khi đó: n^2 + 7 = (2k+1)^2 +7
= 4k^2 + 4k + 8
= 4k(k+1) +8
Ta thấy k và k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> k(k+1) chia hết cho 2 <=> 4k(k+1) chia hết cho 8
Mà 8 chia hết cho 8 <=> n^2 + 7 chia hết cho 8