Cho (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm).
a)Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp
b) kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh: góc AOC= góc BDC
c) Chứng minh: AC.CD=AO.CK
d) AD cắt CK ở I.Chứng minh I là trung điểm của CK ( mọi người giúp mk câu này vs nha, cảm ơn...
Đọc tiếp
Cho (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm).
a)Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp
b) kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh: góc AOC= góc BDC
c) Chứng minh: AC.CD=AO.CK
d) AD cắt CK ở I.Chứng minh I là trung điểm của CK ( mọi người giúp mk câu này vs nha, cảm ơn nhiều)
d) Có CK//AB (cùng vuông góc BD)
=> góc BCK = góc ABC = góc ACB
=> CF là phân giác của tam giác ACI
=> CA/CI = FA/FI (1)
mà CF vuông góc CD (BC vuông góc CD, F thuộc đoạn BC)
=> CD là phân giác ngoài của tam giác ACI
=> CA/CI = DA/DI (2)
Từ (1) và (2) =>FA/FI = DA/DI (3)
Xét tam giác ABD có IK//AB
=> AB/IK = DA/DI (hệ quả định lí Talets) (4)
Xét tam giác CFI có CI// AB
=> AB/CI = FA/FI (hệ quả định lí Talets) (5)
Từ (3), (4), (5) => IK= CK => đpcm
Chúc bạn học tốt
giúp mìn với:https://hoc24.vn/cau-hoi/.8464378370602