Đề:1. Cho đa thức f(x) biết:
f(x) + 3f(x) = x^2
Tính f(2)
giải: +) cho x=2
=> f(2) + 3f(1/2)=4
+) cho 1/2
=> f(1/2) + 3f(2)=1/4
=> f(1/2) = 1/4 -3f(2)
Thay
Các bạn giúp mk giải tiếp với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
0
4 tháng 6 2020
+) cho x=2
=> f(2) + 3f(1/2)=4
+) cho x=1/2
=> f(1/2) + 3f(2) = 1/4
=> f(1/2) = 1/4 - 3f(2)
Thay
bạn làm tiếp cho mình với
HD
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2018
Lời giải:
Ta có: \(f(x)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(x+3)=a(x+3)^2+b(x+3)+c\\ f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+c\\ f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c\\ f(x)=ax^2+bx+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)\)
\(=[f(x+3)-f(x)]-3[f(x+2)-f(x+1)]\)
Có:
\(f(x+3)-f(x)=a(x+3)^2+b(x+3)+c-[ax^2+bx+c]\)
\(=a[(x+3)^2-x^2]+b(x+3-x)\)
\(=3a(2x+3)+3b(1)\)
Và: \(f(x+2)-f(x+1)=a[(x+2)^2-(x+1)^2]+b[(x+2)-(x+1)]\)
\(=a(2x+3)+b\)
\(\Rightarrow 3[f(x+2)-f(x+1)]=3a(2x+3)+3b(2)\)
Từ (1)(2) suy ra:
\(f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)=3a(2x+3)+3b-[3a(2x+3)+3b]=0\)
28 tháng 11 2016
Có :
\(3.f\left(2\right)+2.f\left(1-2\right)=2.2+9\)
\(\Rightarrow3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)
\(3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9\)
\(\Rightarrow3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=7\)
\(\Rightarrow\left[3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)\right]-\left[3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)\right]=13-7\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)-f\left(-1\right)=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)
Thay \(f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)vào \(3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)có:
\(3.f\left(2\right)+2.\left[f\left(2\right)-6\right]=13\)
\(3.f\left(2\right)+2.f\left(2\right)-12=13\)
\(5.f\left(2\right)=25\)
\(f\left(2\right)=\frac{25}{5}=5\)
Vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 12 2018
Thay lần lượt \(x=2\) và \(x=-1\) vào biểu thức trên ta được hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=13\\3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6f\left(-1\right)+9f\left(2\right)=39\\6f\left(-1\right)+4f\left(2\right)=14\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5f\left(2\right)=25\Rightarrow f\left(2\right)=5\)
20 tháng 3 2016
bài 1: f(x) + 2f(2-x)=3x (1)
f(2-x)+2[(2-(2-x)]=3(2-x) suy ra f(2-x)+2f(x)=6-3x suy ra 2f(2-x)+4f(x)=12-6x (2)
Lấy (2)-(1) ta có: 4f(x)-f(x)=12-6x-3x suy ra f(x)=4-3x
vậy f(2)=4-3*2=-2
Bài 2 tương tự: f(x)+3f(1/x)=x^2 (1)
f(1/x)+3f(x)=1/x^2 suy ra 3f(1/x)+9f(x)=3/x^2 (2)
Lấy (2)-(1) ta có: 9f(x)-f(x)=3/x^2-x^2 suy ra f(x)=(3-x^4)/8x^2
Vậy f(2)=(3-2^4)(8*2^2)=-13/32
KB
5 tháng 12 2017
Cho \(x=\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)+3f\left(\frac{1}{4}\right)=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)\(\Rightarrow4f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{16}\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{64}\)
Cho \(x=2017\Rightarrow f\left(2017\right)+3f\left(\frac{1}{4}\right)=2017^2\)\(\Rightarrow f\left(2017\right)=2017^2-3.\frac{1}{64}=2017^2-\frac{3}{64}\)
\(=4068288,953\approx4068289\)