Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AC=10cm
BH=4,8cm
b: Xét ΔCHK vuông tại H và ΔCDA vuông tạiD có
góc DCA chung
Do đó: ΔCHK\(\sim\)ΔCDA
Suy ra: CH/CD=CK/CA
hay \(CH\cdot CA=CK\cdot CD\)
c: Ta có: \(BC^2=CH\cdot CA\)
mà \(CH\cdot CA=CK\cdot CD\)
nên \(BC^2=CK\cdot CD\)
a)
*Tính AC
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
hay \(AC^2=8^2+6^2=100\)
⇒\(AC=\sqrt{100}=10cm\)
Vậy: AC=10cm
*Tính BH
Ta có: ΔABC vuông tại B(\(\widehat{ABC}=90^0\))
nên \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot BC}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=24cm^2\)
Ta có: BH là đường cao ứng với cạnh AC của ΔABC(gt)
⇒\(S_{ABC}=\frac{BH\cdot AC}{2}=\frac{BH\cdot10}{2}\)
mà \(S_{ABC}=24cm^2\)(cmt)
nên \(BH\cdot10=24cm^2\cdot2=48cm^2\)
⇒\(BH=\frac{48}{10}=4,8cm\)
Vậy: BH=4,8cm
b) Xét ΔHCK và ΔACD có
\(\widehat{CHK}=\widehat{ADC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ACD}\) chung
Do đó: ΔHCK\(\sim\)ΔACD(g-g)
⇒\(\frac{CH}{CD}=\frac{CK}{CA}\)
hay \(CH\cdot CA=CD\cdot CK\)(đpcm)(1)
c) Xét ΔBHC và ΔABC có
\(\widehat{BHC}=\widehat{ABC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ACB}\) là góc chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔABC(g-g)
⇒\(\frac{BC}{CA}=\frac{CH}{BC}\)
hay \(CA\cdot CH=BC^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BC^2=CK\cdot CD\)
a,+)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác vuông ABC ta có :
BC=\(\sqrt{AC^2-AB^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{12^2-9^2}\)
\(\Rightarrow BC=3\sqrt{7}\)
+) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC có:
\(BH\times AC=AB\times BC\)
\(\Leftrightarrow BH\times12=9\times3\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow BH\approx5,95\)
b,Ta có AB=BD(=R)
=>tam giác ABC cân tại A
mà AH là đường cao => AH cũng là tia phân giác BAD hay AC là tia p/g góc BAD
c) xét tam giác ABC và tam giác ADC có :
AB=AD(=R)
góc A1 = góc A2 (do AC là tia p/g)
AC chung
=> tam giác ABC= tam giác ADC (c-g-c)
=> góc B =góc D (=90 độ) => \(AD\perp DC\)=> DC là tiếp tuyến (A:AB)
HÌNH BẠN TỰ VẼ NHÉ!
