Cho đồ thị x-1/x+1 (C). Tìm các giá trị của m dễ đường thẳng (d) y= 2x+m cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm A,B sao cho độ dài AB là nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 11 2019
Đáp án DPhương trình hoành độ gaio điểm của đồ thị (C) và đường thẳng 
Gọi 
. Ta tính được 
khi m = 0
CM
9 tháng 3 2018
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x + 1 2 x + 1 = m x + m + 1 2 ⇔ 4 m x 2 + 4 m x + m − 1 = 0 1
Phương trình (1) có 2 nghiệm x A ; x B ⇔ Δ ' = 4 m 2 − 4 m m − 1 = 4 m > 0 ⇔ m > 0.
Khi đó giao điểm của 2 đồ thị là A x A ; m x A + m + 1 2 ; B x B ; m x B + m + 1 2
với x A + x B = − 1 ; x A . x B = m − 1 4 m
Ta có O A 2 + O B 2 = x A 2 + m x A + m + 1 2 2 + x B 2 + m x B + m + 1 2 2 = m 2 + 2 m + 1 2 m = 1 + 1 2 m + 1 m ≥ 1 + 1 2 .2 = 2
( vì m > 0 , theo Cauchy ta có m + 1 m ≥ 2 . Dấu bằng xảy ra khi m = 1
CM
11 tháng 3 2018
Đáp án C
Xét pt tương giao:
2 x - 1 x - 1 = x + m ⇔ 2 x - 1 - x + m x - 1 = 0 ⇔ x 2 - 3 - m x + m - 1 = 0
a + b 2 - 4 a b = 8 ⇔ 3 - m 2 - 4 1 - m = 8 ⇔ [ m = - 1 m = 3
CM
12 tháng 5 2017
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
2 x + 1 x + 1 = x + m - 1 ( x ≠ - 1 ) ⇔ x 2 + ( m - 2 ) x + ( m - 2 ) = 0 ( * )
Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác - 1
Khi đó d cắt ( C) tại A( x1; x1+ m- 1) ; B ( x2; x2+ m- 1)
Áp dụng định lý Vi-et x 1 + x 2 = - m + 2 x 1 x 2 = m - 2 ta có:
Vậy m = 4 ± 10
Chọn B.
Đề bài ko đúng
\(y=\frac{x-1}{x+1}\Rightarrow y'=\frac{2}{\left(x+1\right)^2}>0\) hàm số đồng biến
\(y=2x+m\) cũng luôn đồng biến do đó \(y=2x+m\) có thể tiếp xúc (C)
\(\Rightarrow AB\rightarrow0\) nên ko thể tồn tại m thỏa mãn
Nếu \(y=-2x+m\) thì còn có thể tồn tại m