K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
25 tháng 5 2020

\(=2sin\left(\frac{a+b}{2}\right)cos\left(\frac{a-b}{2}\right)+2sin\left(\frac{a+b}{2}\right)cos\left(\frac{a+b}{2}\right)\)

\(=2sin\left(\frac{a+b}{2}\right)\left[cosa\left(\frac{a-b}{2}\right)+cos\left(\frac{a+b}{2}\right)\right]\)

\(=4sin\left(\frac{a+b}{2}\right)cos\frac{a}{2}.cos\frac{b}{2}\)

4 tháng 3 2018

a) √2 cos(x - π/4)

= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)

= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)

= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx

= cosx + sinx (đpcm)

b) √2.sin(x - π/4)

= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )

= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )

= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx

= sinx – cosx (đpcm).

NV
29 tháng 4 2021

\(A=2sin\dfrac{a+b}{2}cos\dfrac{a-b}{2}+2sin\dfrac{a+b}{2}cos\dfrac{a+b}{2}\)

\(=2sin\dfrac{a+b}{2}\left(cos\dfrac{a+b}{2}+cos\dfrac{a-b}{2}\right)\)

\(=2sin\dfrac{a+b}{2}.2cos\dfrac{a}{2}cos\dfrac{b}{2}\)

\(=4sin\dfrac{a+b}{2}cos\dfrac{a}{2}cos\dfrac{b}{2}\)

29 tháng 4 2021

Sao Sin(a+b)=2Sin(a+b)/2Cos(a+b)/2 ạ

10 tháng 2 2019

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

9 tháng 5 2022
Tham khảo:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

NV
22 tháng 5 2020

\(0< A;B;C< 180^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinA>0\\sinB>0\\sinC>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=sinA+sinB+sinC>0\)

\(B=sinA.sinB.sinC>0\)

Riêng 2 câu c;d đâu biết \(\alpha\) là góc nào mà xét dấu?

13 tháng 7 2016

A B C H K

Từ A kẻ đường cao AH (H thuộc BC) , Từ B kẻ đường cao BK (K thuộc AC)

Ta có : \(sinA=\frac{BK}{AB}\) ; \(sinB=\frac{AH}{AB}\) ; \(sinC=\frac{AH}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{sinC}=\frac{AB}{\frac{AH}{AC}}=\frac{AB.AC}{AH}\) ; \(\frac{AC}{sinB}=\frac{AC}{\frac{AH}{AB}}=\frac{AB.AC}{AH}\)

\(\Rightarrow\frac{c}{sinC}=\frac{b}{sinB}\) (1)

Lại có : \(BK=sinC.BC\Rightarrow\frac{BC}{sinA}=\frac{BC}{\frac{BK}{AB}}=\frac{BC.AB}{BK}=\frac{AB.BC}{sinC.BC}=\frac{AB}{sinC}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có : \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\) (Đpcm)

13 tháng 7 2016

mik k hieu lam!