Question

[Lê Văn Quyết]

Cho biết n e N* và n² ₊ 4 chia hết cho n+1

Answer 1

[Potter Harry]

Ta có:n²+4 chia hết cho n+1

\(\Rightarrow\)n²+4+(n+1)chia hết cho n+1

mà n²+4+(n+1)=(n²+n)+(4+1)=n(n+1)+5

Vì n+1 chia hết cho n+1 nên n(n+1) chia hết cho n+1\(\Rightarrow\)5 chia hết cho n+1

\(\Rightarrow\)n+1 \(\in\)Ư₍₅₎mà Ư₍₅₎={1;5}

Với n+1=1 thì n=0

Với n+1=5 thì n=4

Vậy n={0;4}