Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có y ' = 3 x 2 - 4 x + 2
Do tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 1
Chọn A
Dăm ba cái bài này . Ui người ta nói nó dễ !!!
a ) song song \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=a^,\\b\ne b^,\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-1=\frac{1}{2}\\m\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{3}{2}\\m\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b ) Vì ( 1 ) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng 2 nên ta có : x = 2 ; y = 0
=> điểm A( 2 ; 0 )
Thay A vào ( 1 ) ta được : 0 = ( m - 1 ) . 2 + m
<=> 0 = 2m - 2 +m
<=> 0 + 2 = 2m + m
<=> 2 = 3m
<=> m = 2/3
c )
Gọi \(B\left(x_B;y_B\right)\) là điểm tiếp xúc của ( O ) và ( 1 )
Ta có bán kính của ( O ) là \(\sqrt{2}\) nên \(x_B=0;y_B=\sqrt{2}\)
=> \(B\left(0;\sqrt{2}\right)\)
Thay B vào ( 1 ) ta được : \(\sqrt{2}=\left(m-1\right).0+m\)
\(\Rightarrow m=\sqrt{2}\)
b, \(d\left(I;\Delta\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2+6+m\right|}{\sqrt{13}}=\sqrt{13}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=9\\m=-17\end{matrix}\right.\)
c, Dễ tìm được tọa độ A, B: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\left(-3,-1\right)\\B=\left(2,0\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến tại A có dạng: \(\Delta_1:ax+by+3a+b=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)
Ta có: \(d\left(I,\Delta_1\right)=\dfrac{\left|-a+2b+3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)^2=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2+9b^2+12ab=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Rightarrow\Delta_1:2x+3y+9=0\)
Tương tự tiếp tuyến tại B: \(\Delta_2:3x-2y-6=0\)
Ta có y ' = x 2 + 2 x và y" = 2x + 2.
- Theo giả thiết x 0 là nghiệm của phương trình y " ( x 0 ) = 0 .
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm 
là:
Chọn A.
\(f'\left(x\right)=2x-2\)
a/ \(f'\left(1\right)=0\) ; \(f\left(1\right)=2\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=2\)
b/ \(4x-2y+5=0\Leftrightarrow y=2x+\frac{5}{2}\)
Tiếp tuyến song song d nên có hệ số góc bằng 2
\(\Rightarrow2x_0-2=2\Rightarrow x_0=2\)
\(f\left(2\right)=3\)
Pt tiếp tuyến: \(y=2\left(x-2\right)+3=0\Leftrightarrow y=2x-1\)
c/ \(x+4y=0\Rightarrow y=-\frac{1}{4}x\)
Tiếp tuyến vuông góc d \(\Rightarrow\) có hsg k thỏa mãn \(k.\left(-\frac{1}{4}\right)=-1\Rightarrow k=4\)
\(\Rightarrow2x_0-2=4\Rightarrow x_0=3\) ; \(f\left(3\right)=6\)
Pt tiếp tuyến: \(y=3\left(x-3\right)+6=3x-3\)
d/ Đường phân giác góc phần thứ thứ nhất có pt \(y=x\)
\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến có hệ số góc -1
\(\Rightarrow2x_0-2=-1\Rightarrow x_0=\frac{1}{2}\) ; \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{9}{4}\)
Pt: \(y=-1\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{9}{4}=-x+\frac{11}{4}\)