Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tứ giác BFEC nội tiếp nên \(\widehat{PFB}=\widehat{ACB}=\widehat{PBF}\) suy ra \(PF=PB\)
Suy ra \(MP\perp AB\) vì MP là trung trực của BF. Do đó \(MP||CF\). Tương tự \(MQ||BE\)
b) Dễ thấy M,I,J đều nằm trên trung trực của EF cho nên chúng thẳng hàng. Vậy IJ luôn đi qua M cố định.
c) Gọi FK cắt AD tại T ta có \(FK\perp AD\) tại T. Theo hệ thức lượng \(IE^2=IF^2=IT.IL\)
Suy ra \(\Delta TIE~\Delta EIL\). Lại dễ có \(EI\perp EM\), suy ra ITKE nội tiếp
Do vậy \(\widehat{ILE}=\widehat{IET}=\widehat{IKT}=90^0-\widehat{LIK}\). Vậy \(IK\perp EL.\)
1: AB<AC
=>góc C<góc B
Xét (O) có
góc ACB=1/2*sđ cung AB
góc ABC=1/2*sđ cung AC
mà góc ACB<góc ABC
nên sđ cung AB<sđ cung AC
3: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
4:
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc HFE=góc HBC
=>góc HFE=góc HNM
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên FE//MN
