Cho S=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2015 Chung minh rang s<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2016
* S = 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 < 3/10 + 3/10+3/10+3/10+3/10
< 3/10 x 5
< 3/2 < 2sư
* S = 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 > 3/15+3/15+3/15+3/15+3/15
> 3/15 x 5
> 1
CHỨNG TỎ ........
> 1
HT
6
LM
3 tháng 4 2017
\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{43\cdot46}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}=1-\frac{1}{46}< 1\)
\(\left(\frac{3}{a\cdot\left(a+3\right)}=\frac{a+3-3}{a\cdot\left(a+3\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+3}\right)\)
3 tháng 4 2017
\(S=\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+...+\frac{3}{43\times46}\)
\(3S=3-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}-\frac{3}{7}+...+\frac{3}{43}-\frac{3}{46}\)
\(3S=3-\frac{3}{46}\)
\(3S=\frac{135}{46}\)
\(S=\frac{45}{46}< 1\)
Vậy ra có điều phải chứng minh
H
1
LV
11 tháng 8 2016
Ta có:
1/1^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...+ 1/2016^2
= 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/2016.2016
S < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2015.2016
S < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2015 - 1/2016
S < 1 - 1/2016
Mà 1 - 1/2016 < 1
=> S < 1
Vậy A < 1
Ủng hộ nha nhà mk nghèo lắm
NM
17
22 tháng 7 2015
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S > 3/5 (1)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S < 4/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5
26 tháng 2 2019
3/10=3/9*10
3/11=3/10*11
3/12=3/11*12
3/13=3/12*13
3/14=3/13*14
suy ra 3/10+3/3/11+....+3/14 nhỏ hơn 3/9*10+....+3/13*14
suy ra 3/9*10 + 3/10*11+....+3/13*14
=1/9-1/10+....+1/13-1/14
=1/9-1/14
tự viết kết quả nhé
A
1
10 tháng 5 2018
\(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)mới đúng
chớ sao lại \(3< 5S< 4\)
em hiểu gì về 2 dạng tồn tai j của tinh thần yêu nước bạn nào biết hướng dẫn mình với
what giờ hợi