Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CN. Phân giác g(NCA) và g(BCN) cắt AB lần lượt tại K
và L. Gọi T và S lần lượt là giao các đường phân giác trong của tam giác BCN và NCA.
a) Đường thẳng AS cắt CT tại E. Chứng minh tam giác CAE vuông.
b) Chứng minh rằng g(TKS) = g(TLS).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1 tháng 5 2016
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có
AM=AM ( cạnh chung)
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
goc MAB = góc MAC ( AM là tia p.g góc BAC)
->tam giac ABM= tam giac ACM (c-g-c)
b)Xét tam giac ABC cân tại A ta có
AM la đường phân giác (gt)
-> AM là đường cao
-> AM vuông góc BC
mà NC vuông góc BC (gt)
nên AM//NC
ta có
góc BAM = goc ANC (2 góc đồng vị và AM//CN)
góc CAM=góc ACN (2 góc sole trong và AM//CN)
góc BAM = góc CAM ( tam giac ABM= tam giac ACM)
-> goc ANC = góc ACN
=> tam giac ANC cân tại A
c)ta có
AB=AC ( tam giac ABC cân tại A)
AN=AC ( tam giac ANC cân tại A)
-> AB=AN
-> A là trung điểm BN
Xét tam giác ABC cân tại A ta có
AM là tia phấn giác góc BAC (gt)
-> AM là đường trung tuyến
-> M là trung điểm BC
Xét tam giac BCN ta có
CA là đường trung tuyến ( A là trung điểm BN)
NM là đường trung tuyến ( M là trung điểm BC)
CA cắt NM tại G (gt)
-> G là trọng tâm tam giac BCN
d)ta có MC=BC:2 ( M là trung điểm BC)
MC=18:2=9 (cm)
Xét tam giác BNC ta có
NM là đường trung tuyến (M là trung điểm BC)
G là trọng tâm (cmc)
-> MG=1/3 MN->MN=3MG=3.5=15
Xét tam giác MNC vuông tại C ta có
MN2=NC2+MC2 ( định lý pitago)
152=NC2+92
NC2=152-92=144
NC=12
27 tháng 5 2021
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
18 tháng 6 2023
HN//AB
=>góc NHA=góc HAM
=>góc NHA=góc MHA
=>HA là phân giác của góc NHM
HC vuông góc HA
=>HC là phân giác ngoài của ΔIHN
25 tháng 4 2021
a,
Ta có ON // BH ( cùng vuông góc với AC )
OM // AH ( cùng vuông góc với BC )
MN // AB ( MN là đường trung bình của tam giác ABC )
Vậy tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB.
b,
Xét tam giác AHG và MOG có :
\(+,\widehat{HAG}=\widehat{OMG}\)( Do AH // OM )
\(+,\frac{OM}{AH}=\frac{MN}{AB}=\frac{1}{2}=\frac{GM}{GA}\)( DO 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở CÂU a, )
Từ đó ta có tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG(c.g.c) nên \(\frac{OG}{HG}=\frac{MG}{MA}=\frac{1}{2}\)
Và \(\widehat{HGO}=\widehat{HGA}+\widehat{AGO}=\widehat{OGM}+\widehat{AGO}=\widehat{AGM}=180^0\)
\(\Rightarrow H,G,O\)thẳng hàng
ai chơi freefire thì kb với mình