Giup minh voi thanks
Lim\(\frac{x}{\sqrt{1+x}-1}\)(x=>0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2020
Lời giải:
\(\lim\limits _{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}=\lim\limits _{x\to 1}\frac{x-1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}=\lim\limits _{x\to 1}\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}=\frac{2}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+1}-1+\sqrt{x+4}-2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}+\frac{x}{\sqrt{x+4}+2}}{x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+2}\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)
MT
1
IM
12 tháng 8 2016
Ta có
\(lim_{x-->x0}=\frac{1}{\sqrt[2]{\left(0+1\right)^2+\sqrt[2]{0+1}+1}}=\frac{1}{\sqrt[2]{1^2+\sqrt[2]{1}+1}}=\frac{1}{\sqrt[2]{4}}=\frac{1}{2}\)
12 tháng 8 2016
đề cho 2 cái căn bậc 3 lận , xem lại giùm mình nha , cái thế giá trị x0=0 vào biểu thức thì mình hiểu ,nhưng xem tài liệu thì lim = 1/3 mà thế x0=0 vào thì là 1/(căn bậc 3 của 3)
NT
0
NT
1
2 tháng 2 2018
Ta thấy nó có dạng vô định \(\frac{0}{0}\) nên áp dụng quy tác Lopitan ta được
\(lim\frac{\sqrt[3]{1+3x}.\sqrt{1+2x}-1}{x}=lim\frac{5x+2}{\sqrt{2x+1}.\sqrt[3]{\left(3x+1\right)^2}}=2\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x}{\sqrt{1+x}-1}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x\left(\sqrt{1+x}+1\right)}{\left(\sqrt{1+x}-1\right)\left(\sqrt{1+x}+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x\left(\sqrt{1+x}+1\right)}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\sqrt{1+x}+1\right)=2\)