Xác định m để 2 nghiệm phân biệt biết
x^2-(3m+1)x+2m^2+3m-2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2020
Bạn ơi xem và trả lời hộ bài của mình đi , mình cảm ơn !!!
KN
4 tháng 3 2020
\(x^2-\left(m+3\right)x+3m=0\)
\(\Delta=\left(m+3\right)^2-4.1.3m=m^2+6m+9-12m\)
\(=m^2-9m+9=\left(m-3\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>0\)
\(\Rightarrow m\ne3\)
NH
1
KN
4 tháng 3 2020
\(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+3m-2=0\)
Ta có \(\Delta=\left(3m+1\right)^2-4.\left(2m^2+3m-2\right)\)
\(=9m^2+6m+1-8m^2-12m+8\)
\(=m^2-6m+9=\left(m-3\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>0\)
hay m khác 3
Vậy m khác 3 thì pt có 2 nghiệm phân biệt
30 tháng 4 2022
Để pt 1 có 2 nghiệm phân biệt =>\(\Delta\)>0
<=> (2m-1(2 - 4(m2-3m-4( >0
<=> 4m2 - 4m + 1 - 4m2+12m+16 > 0
<=>8m +17>0
<=> m>-17/8
=> theo hệ thức Vi ét ta có
x1+x2=-2m+1 *
x1.x2=m2-3m-4 *
Theo bài ra ta có pt
|x1−x2|−2=0
<=> |x1−x2|=2
<=> (x1-x2(2=22
<=> x12 - 2x1.x2 + x22 = 4
<=> (x1 + x2 > 2- 4 x1x2 = 4 <**>
Thay *,* vào <**> ta được :
(-<2m-1>>2 - 4<m2-3m-4> = 4
<=> 4m2-4m+1 - 4m2+12m+16=4
<=> 8m + 17= 4
<=> 8m = 13
<=> m= 13/8 < t/m >
Vậy m = 13/8 là giá trị cần tìm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm pb thì:
$\Delta'=(2m-1)^2-4(m^2-3m-4)=8m+17>0\Leftrightarrow m> \frac{-17}{8}$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=1-2m$
$x_1x_2=m^2-3m-4$
Khi đó:
$|x_1-x_2|-2=0$
$\Leftrightarrow |x_1-x_2|=2$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)^2=4$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4$
$\Leftrightarrow (1-2m)^2-4(m^2-3m-4)=4$
$\Leftrightarrow 8m+17=4$
$\Leftrightarrow m=\frac{-13}{8}$ (tm)
14 tháng 3 2022
a) Xét pt \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)
Ta có \(\Delta=\left[-\left(2m-3\right)^2\right]-4.1\left(m^2-3m\right)\)\(=4m^2-12m+9-4m^2+12m\)\(=9>0\)
Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu b mình nhìn không rõ đề, bạn sửa lại nhé.
HP
16 tháng 2 2021
a, Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(2\left(2m^2-3m-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right)\left(m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< \dfrac{5}{2}\)
b, TH1: \(m^2-3m+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\)
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
TH2: \(m^2-3m+2\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(-5\left(m^2-3m+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m>2\) hoặc \(m< 1\)
TT
\(\dfrac{x^2-\left(3m-1\right)}{x-2}=2m+1\)
xã định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác nhau
1
25 tháng 11 2021
\(ĐK:x\ne2\\ PT\Leftrightarrow x^2-\left(3m-1\right)=\left(2m+1\right)\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow x^2-\left(3m-1\right)=x\left(2m+1\right)-2\left(2m+1\right)\\ \Leftrightarrow x^2-x\left(2m+1\right)+2\left(2m+1\right)-\left(3m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-x\left(2m+1\right)+m+3=0\)
PT có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m+3\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m-12>0\\ \Leftrightarrow4m^2-11>0\\ \Leftrightarrow m^2>\dfrac{11}{4}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{\sqrt{11}}{2}\\m< -\dfrac{\sqrt{11}}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: △= (3m+1)2 - 4 (2m2 + 3m - 2)
= m2 - 6m + 9
Để pt có 2 nghiệm phân biệt: △ > 0
=> m2 - 6m +9 > 0 <=> x ≠ 3